Một ao cá hình chữ nhật có chu vi bằng 288m và chiều dài hơn chiều rộng 36m. Người ta chuyển đổi sang mô hình nuôi tôm nên muốn chia toàn bộ diện tích ao thành các ô vuông nhỏ bằng nhau có diện tích lớn hơn 1m2. Hỏi người

Để giải bài toán, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của ao cá.

Trước tiên, ta biết rằng chu vi của một hình chữ nhật được tính bằng công thức:

P = 2 * (d + r),

trong đó d là chiều dài và r là chiều rộng. Theo đề bài, ta có:

2 * (d + r) = 288 m.

Chia cả hai vế cho 2, ta có:

d + r = 144 m.

Ngoài ra, đề bài cũng cho biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 36 m, tức là:

d = r + 36 m.

Bây giờ, ta thay giá trị d vào phương trình đầu tiên:

(r + 36) + r = 144,

2r + 36 = 144.

Giải phương trình này:

2r = 144 - 36,
2r = 108,
r = 54 m.

Sau đó, ta tính chiều dài d:

d = r + 36 = 54 + 36 = 90 m.

Bây giờ, ta có chiều dài và chiều rộng của ao cá:

Chiều dài (d) = 90 m, chiều rộng (r) = 54 m.

Diện tích của ao là:

A = d r = 90 54 = 4860 m².

Tiếp theo, để chia diện tích này thành các ô vuông có diện tích lớn hơn 1 m², ta cần tìm kích thước cạnh ô vuông là số tự nhiên và lẽ dĩ nhiên, kích thước này phải chia hết cho chiều dài và chiều rộng của ao.

Ta tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của chiều dài và chiều rộng để xác định kích thước lớn nhất có thể của ô vuông.

Lập bảng phân tích số nguyên tố cho 90 và 54:

- 90 = 2 3^2 5
- 54 = 2 * 3^3

Tính USCLN:

USCLN(90, 54) = 2 * 3^2 = 18.

Kích thước ô vuông là 18m.

Diện tích của mỗi ô vuông sẽ là:

S = 18 * 18 = 324 m².

Số lượng ô vuông có thể chia ra là:

Số ô vuông = diện tích ao / diện tích mỗi ô vuông
= 4860 / 324
≈ 15.

Do đó, người ta có thể chia ao thành nhiều nhất 15 ô vuông.

Trả lời: 15 ô vuông.