giải phương trình 5/x^2 +1 + 7/x^2 +3 - 6+3x^2/x^2 + 5 = 0

Để giải phương trình 5/x^2 + 1 + 7/x^2 + 3 - 6 + 3x^2/x^2 + 5 = 0, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đưa tất cả các hạng tử về cùng mẫu số.

Ta có thể viết lại các hạng tử chứa x^2 trong mẫu số. Chúng ta có:

5/x^2 + 1 + 7/x^2 + 3 - 6 + (3x^2/x^2) + 5 = 0

Bước 2: Kết hợp các hạng tử giống nhau.

Tách riêng các phần tử:

(5/x^2 + 7/x^2 + 3x^2/x^2) + (1 + 3 - 6 + 5) = 0

Bước 3: Đơn giản hóa từng phần.

Phần thứ nhất:

5/x^2 + 7/x^2 = (5 + 7)/x^2 = 12/x^2.

Phần thứ hai:

1 + 3 - 6 + 5 = 3.

Như vậy ta có:

12/x^2 + 3 = 0.

Bước 4: Giải phương trình.

Chuyển 3 sang phải:

12/x^2 = -3.

Bước 5: Nhân chéo để loại mẫu.

12 = -3x^2

Chia cả hai vế cho -3:

x^2 = -12/3 = -4.

Bước 6: Kết luận.

x^2 = -4 không có nghiệm thực vì căn bậc hai của số âm là không xác định trong tập số thực. Do vậy, phương trình không có nghiệm thực. Nghiệm phức là:

x = ±2i.