Cho các chữ số 0,1,2,3.Hỏi lập được bao nhiêu số thập phân có đủ các chữ số đã cho mà phần thập phân có 3 chữ số

Để tìm số lượng số thập phân có đủ các chữ số 0, 1, 2, 3 với phần thập phân có 3 chữ số, ta tiến hành từng bước như sau:

1. Xác định hình thức của số thập phân: Số thập phân sẽ có dạng X.abc, trong đó X là chữ số còn lại (có thể là 0, 1, 2 hoặc 3) và abc là phần thập phân với 3 chữ số.

2. Xác định có thể chọn chữ số nào cho phần thập phân (abc): Chúng ta cần lấy 3 chữ số khác nhau từ tập {0, 1, 2, 3}. Bởi vì chúng ta chỉ có 4 chữ số nên có thể chọn tất cả 4 chữ số này để tạo ra phần thập phân. Tuy nhiên, thứ tự của các chữ số này là quan trọng.

3. Tính số cách chọn và sắp xếp cho phần thập phân:
- Chọn 3 chữ số từ 4 chữ số có thể thực hiện bằng công thức tổ hợp C(4, 3) và sau đó sắp xếp chúng. C(4, 3) = 4 (có 4 cách chọn 3 chữ số từ 4 chữ số).
- Với 3 chữ số đã chọn, số cách sắp xếp là 3! = 6.
- Như vậy, số cách chọn và sắp xếp cho phần thập phân sẽ là: 4 * 6 = 24.

4. Xác định chữ số cho phần nguyên (X):
- Sau khi đã có phần thập phân là 3 chữ số (abc), chúng ta phải chọn một trong những chữ số còn lại để làm phần nguyên (X). Bởi vì đã dùng 3 chữ số trong phần thập phân, nên ta chỉ còn 1 chữ số để lựa chọn cho X.

5. Tính tổng số cách lập số thập phân:
- Mỗi cách chọn và sắp xếp phần thập phân đều tương ứng với 1 cách chọn X, nên tổng số số thập phân sẽ là số cách sắp xếp phần thập phân nhân với số cách chọn X.
- Vì vậy, tổng số số thập phân sẽ là: 24 (cho phần thập phân) * 1 (cho phần nguyên) = 24.

Vậy, tổng cộng có 24 số thập phân có đủ các chữ số 0, 1, 2, 3 với phần thập phân có 3 chữ số.