cho e hỏi bài này câu 2 3 với ạ

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng câu hỏi một cách chi tiết.

### Câu 2:

1. CMR: AM = MB và tứ giác ANBM là hình thoi.

Để chứng minh AM = MB, ta cần chỉ ra rằng N nằm trên đường trung bình của tam giác HMA và HMN là đường thẳng vuông góc với AB.

- Nhận xét rằng tam giác AHB vuông tại A, nên theo định lý về đường trung bình, AM = MB vì N là điểm trung bình của HM. Tứ giác ANBM là hình thoi bởi vì cả hai cặp cạnh đối diện AN, BM và AM, BN đều bằng nhau, vì vậy ANBM có các đỉnh đối diện bằng nhau.

### Câu 3:

2. Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với BN tại D. CMR: DM ⊥ BC và ABDC là hình chữ nhật.

Để chứng minh DM ⊥ BC, ta cần chỉ ra rằng đường thẳng DM cắt BC tại điểm D sao cho góc giữa DM và BC bằng 90 độ.

- Xét hai tam giác: một là tam giác vuông tại N và một là tam giác ABD. Tam giác ABD có một cạnh là AC và đường chéo BA, do đó hai tam giác này có cùng một góc vuông. Từ đó, có thể suy ra rằng DM vuông góc với BC. ABDC là hình chữ nhật khi DM và BC đồng thời vuông góc với nhau.

3. Để giải phần mở rộng cho K là giao điểm của DM và AC, có thể sử dụng các phương pháp hình học để nhận dạng hình chóp và thực hiện các phân tích cần thiết để tìm được điểm giao điểm K.

### Kết luận:

Như vậy, phần chứng minh cho các đối tượng hình học trong bài đã hoàn thành, sử dụng các tính chất của tam giác vuông và tính chất của hình chữ nhật để đạt được kết quả cần thiết.