`1,075^x = 2` Tìm `x`

Để giải phương trình \(1,075^x = 2\), chúng ta có thể sử dụng phương pháp logarithm.

Bước 1: Áp dụng logarithm cho cả hai bên của phương trình.

\(\log(1,075^x) = \log(2)\)

Bước 2: Theo định luật logarithm, ta có thể đưa \(x\) ra ngoài.

\(x \cdot \log(1,075) = \log(2)\)

Bước 3: Giải cho \(x\).

\(x = \frac{\log(2)}{\log(1,075)}\)

Bước 4: Tính toán giá trị logarithm. Sử dụng máy tính để tìm:

- \(\log(2) \approx 0,3010\)
- \(\log(1,075) \approx 0,0314\)

Bước 5: Thay các giá trị này vào công thức.

\(x = \frac{0,3010}{0,0314} \approx 9,59\)

Vì vậy, giá trị của \(x\) khoảng 9,59. Điều này có nghĩa là khi \(1,075\) được nâng lên lũy thừa khoảng 9,59, giá trị sẽ gần bằng 2.