giúp tớ với ạ, tớ cảm ơn ạaaTT

Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ cách thức chia nhỏ hình vuông và tính tổng độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu.

1. Chia hình vuông: Bắt đầu bằng một hình vuông cỡ 1 (cạnh dài 1). Sau đó, ta chia nó thành các hình vuông nhỏ hơn bằng nhau, ví dụ như các hình vuông có cạnh dài 1/2, 1/4, 1/8,... Từng bước này tạo ra các hình vuông nhỏ hơn.

2. Sự hình thành của các cạnh hình vuông nhỏ: Khi chúng ta chia hình vuông ra, các hình vuông nhỏ hơn này được tô màu theo quy tắc nhất định. Nếu hình vuông đầu tiên là S1 với diện tích 1, sau khi chia đôi, ta sẽ có 2 hình vuông (S2) với diện tích 1/2 mỗi hình. Tiếp tục chia các hình vuông này và tô màu theo quy tắc.

3. Tính độ dài cạnh: Độ dài cạnh của mỗi hình vuông nhỏ sẽ giảm mỗi lần chia. Cụ thể:
- Hình vuông đầu tiên có cạnh là 1: u1 = 1.
- Hình vuông thứ hai (sau lần chia đầu tiên) có cạnh là 1/2: u2 = 1/2.
- Hình vuông thứ ba (sau lần chia tiếp theo) có cạnh là 1/4: u3 = 1/4.
- Tiếp tục như vậy, chúng ta có u_n = 1/(2^(n-1)).

4. Tổng S các độ dài cạnh: Để tìm tổng S của các độ dài cạnh, chúng ta có:
S = u1 + u2 + u3 + ...
S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...

Tổng này là một cấp số nhân với tổng vô hạn, có công bội r = 1/2.

5. Tính tổng: Tổng của một cấp số nhân vô hạn có dạng a / (1 - r), trong đó a là số hạng đầu tiên. Ở đây:
a = 1 (hình vuông đầu tiên),
r = 1/2.

Vậy S = 1 / (1 - 1/2) = 1 / (1/2) = 2.

Tóm lại, tổng S độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu là 2.