mn giúp minh ạ,mình camr ơn

Câu 1:

a) Đối với hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', mặc định rằng các đỉnh B, C, D nằm trên mặt phẳng và A, A' là các đỉnh tương ứng trên mặt phẳng đối diện. Hình hộp chữ nhật có các cạnh là chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Ở đây, chiều dài AB = 8cm, chiều rộng AD = 10cm và chiều cao AA' = 7cm.

Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật, chúng ta sử dụng công thức:

V = chiều dài × chiều rộng × chiều cao = AB × AD × AA'

V = 8 cm × 10 cm × 7 cm = 560 cm³.

b) Để chứng minh mp(SAD) vuông góc với mp(ABCD), ta cần chỉ ra rằng các vector đi từ A đến S và từ A đến D có hướng vuông góc với nhau. Nếu chiều cao SA vuông góc với nền (ABCD) và DO, điều đó có nghĩa rằng DA và SA cũng vuông góc.

c) Với AB = 8cm, AD = 10cm được cho, SA = 7cm, và cần tìm MP trung điểm M của AD. M là trung điểm nên tọa độ của M được tính là M(4, 0, 3.5). Bây giờ, mp(ABCD) chứa các điểm A, B, C, D. Để chứng minh mp(SAD) vuông góc với mp(ABCD), ta cần kiểm tra độ vuông góc giữa vector SA và vector DA.

Câu 2:

a) 7^x + 1 = 343 có thể biến đổi thành 7^x + 1 = 7^3. Từ đó suy ra 7^x = 342, x = 3 - 1, x = 2.

b) 64^x = (32^(5/4))^x. Đầu tiên nhận thấy 64 = 2^6 và 32 = 2^5, do vậy góc nhìn có thể diễn ra dưới dạng lũy thừa. Tiến hành chuyển đổi và cộng các lũy thừa cho tới khi nhận dạng được các giá trị của x.

c) log₅(x^2 - 10) = log₅(6x - 5). Với đặc điểm của logarit 'a' về cùng cơ số thì nội dung phải bằng nhau, ta suy diễn từ đó mà tìm ra giá trị x phù hợp với phương trình đã cho.

Câu 3 (4đ):

Ông D đã gửi tiết kiệm 300 triệu đồng với lãi suất 6%/năm, chúng ta sẽ tính lượng lãi mà ông nhận được trong một năm. Lãi suất hàng tháng sẽ là 6%/12 cho mỗi tháng.

Lãi tháng đầu tiên = 300 triệu × 6%/12.

Tổng lãi = 300 triệu × 6%/12 × n (với n là số tháng gửi).

Để giải bài này, sẽ sử dụng công thức lãi suất và số tháng sau đó đưa ra đáp án cuối cùng cho câu hỏi về tổng lãi sau bao tháng thì sẽ được cả vốn lẫn lãi.