Cậu nào giúp tớ chi tiết bài này zoi

Để giải bài tập này, chúng ta cần xem xét các mệnh đề được đưa ra và kiểm tra tính đúng sai của chúng dựa trên đồ thị của hàm số y = f(x) như trong hình.

a) Tập giá trị hàm số T = [-4; 7]:
Để xác định tập giá trị hàm số, chúng ta cần nhìn vào các giá trị y mà hàm số đạt được trên đoạn x. Từ đồ thị, giá trị y lớn nhất là 5 và giá trị y nhỏ nhất là -4. Vậy, tập giá trị của hàm số thực sự là [-4; 5], không phải [-4; 7]. Do đó, mệnh đề này là sai.

b) Ta thấy điểm (-4; 2), (4; 1) thuộc đồ thị hàm số:
Điểm (-4; 2) có x = -4 và y = 2, theo đồ thị, khi x = -4, hàm số f(-4) = 2, vì vậy điểm này thuộc đồ thị. Còn điểm (4; 1) có x = 4, theo đồ thị, f(4) = 1. Do đó, cả hai điểm (-4; 2) và (4; 1) thuộc đồ thị hàm số. Mệnh đề này là đúng.

c) Ta có f(-1) = 3, f(5) = 2:
Khi x = -1, nhìn vào đồ thị, ta thấy rằng f(-1) = 4, không phải 3. Còn khi x = 5, thì f(5) = 2 là đúng. Tuy nhiên, vì f(-1) không đúng, nên mệnh đề c) là sai.

d) Hàm số đã có đồng biến trên các khoảng: (-4; 3), (4; 7); hàm số nghịch biến trên các khoảng:
Hàm số đồng biến khi nó đi lên và nghịch biến khi đi xuống. Từ đồ thị, hàm số tăng trên khoảng (-4; 0) và (0; 3) và giảm trên khoảng (3; 4). Hàm số không đồng biến trên khoảng (4; 7) vì tại đây nó vẫn tăng dần. Do đó, mệnh đề này là sai.

Tóm lại:
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Sai