lớp 6A có không quá 45 bạn học sinh nếu xếp thành 6 hàng hoặc 4 hàng thì vừa đủ nếu xếp 7 hàng thì dư một em hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh

Để giải bài toán này, ta sẽ ký hiệu số học sinh của lớp 6A là N.

1. Theo đề bài, số học sinh N không quá 45.
2. Nếu xếp thành 6 hàng thì vừa đủ, tức là N chia hết cho 6:
N mod 6 = 0
3. Nếu xếp thành 4 hàng thì cũng vừa đủ, tức là N chia hết cho 4:
N mod 4 = 0
4. Nếu xếp thành 7 hàng thì dư một em, tức là N khi chia cho 7 sẽ có dư 1:
N mod 7 = 1

Giờ ta sẽ tìm các giá trị của N từ 1 đến 45 thỏa mãn cả 3 điều kiện trên:

- Điều kiện 1 (N mod 6 = 0): các số chia hết cho 6 trong khoảng từ 1 đến 45 là 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42.
- Điều kiện 2 (N mod 4 = 0): các số chia hết cho 4 trong khoảng từ 1 đến 45 là 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44.
- Điều kiện 3 (N mod 7 = 1): các số thỏa mãn điều kiện này là 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43.

Bây giờ, ta sẽ tìm giá trị của N trong các tập hợp vừa liệt kê:

Giá trị N chia hết cho 6: {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42}
Giá trị N chia hết cho 4: {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44}
Giá trị N khi chia 7 dư 1: {1, 8, 15, 22, 29, 36, 43}

Khi so sánh ba tập hợp trên, ta có:
- Số 12: thỏa mãn N mod 6 = 0 và N mod 4 = 0, nhưng không thỏa mãn N mod 7 = 1.
- Số 24: thỏa mãn N mod 6 = 0 và N mod 4 = 0, nhưng không thỏa mãn N mod 7 = 1.
- Số 36: thỏa mãn N mod 6 = 0, N mod 4 = 0, và N mod 7 = 1.

Vậy số học sinh của lớp 6A là 36.