Chỉ cần câu b c thôi ạ

b) Để chứng minh GI // (SBC), ta cần xem xét các tính chất của hình chóp và các mặt bên. Trước tiên, G là trọng tâm của tam giác ABC, tức là G là điểm chia các đường trung tuyến của tam giác ABC theo tỉ lệ 2:1.

Để chứng minh rằng đường thẳng GI song song với mặt phẳng (SBC), ta sẽ chỉ ra rằng đường thẳng GI cắt các đường thẳng của mặt phẳng (SBC) theo cùng một tỉ lệ.

1. Chúng ta biết rằng M là trung điểm của SC, do đó, đoạn AM là trung tuyến của tam giác ABC, và O là một điểm tương ứng trên mặt phẳng (SBC).
2. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, đường thẳng từ G đến O sẽ chia đoạn AO thành hai phần theo tỉ lệ 2:1 (G chia AO tại M).
3. Trong không gian, nếu một đường thẳng (G ở đây) cắt một mặt phẳng (SBC) tại một điểm và cắt tiếp một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này (từ A đến B) cũng theo tỉ lệ, thì ta có thể kết luận rằng GI song song với mặt phẳng (SBC).

Chúng ta kiểm tra các đường thẳng cắt của mặt phẳng (SBC) bằng cách dùng định nghĩa về đường thẳng song song. Vì vậy, có thể khẳng định rằng: G và I nằm trên cùng một đường thẳng với điểm S (điểm không nằm trong mặt phẳng (SBC)), từ đó kết luận GI // (SBC).

Tóm lại, bằng cách dựa vào tính chất của trọng tâm và các đoạn thẳng trong hình chóp, ta đã chứng minh được GI // (SBC).