giúp mình với ạ , các b làm đầy đủ bước giúp mình nha ạ

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo từng bước như sau:

a) Rút gọn biểu thức P.

Biểu thức P được cho là:

P = 1/(x - 1) + (2 - x)/(x^2 - 2x + 1)

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng \(x^2 - 2x + 1\) có thể viết lại thành \((x - 1)^2\). Do đó, ta có:

P = 1/(x - 1) + (2 - x)/((x - 1)^2)

Bây giờ, để cộng hai phân thức này, ta cần một mẫu số chung. Mẫu số chung sẽ là \((x - 1)^2\).

Chúng ta đưa phân thức đầu tiên về mẫu số chung:

1/(x - 1) = (x - 1)/((x - 1)^2)

Giờ chúng ta có thể cộng lại:

P = (x - 1)/((x - 1)^2) + (2 - x)/((x - 1)^2)

= (x - 1 + 2 - x)/((x - 1)^2)

= (1)/((x - 1)^2)

Vậy, biểu thức P sau khi rút gọn là:

P = 1/((x - 1)^2)

b) Tính giá trị của biểu thức P tại x = 3.

Chúng ta sẽ thay x = 3 vào biểu thức P đã rút gọn:

P = 1/((3 - 1)^2)

= 1/(2^2)

= 1/4

Do đó, giá trị của biểu thức P tại x = 3 là \( \frac{1}{4} \).