Giúp em với  Em cảm ơn ạ

Để giải quyết bài tập trên, chúng ta sẽ xem xét từng ý từ a) đến d) một cách chi tiết:

### a)
Hàm số f(x) được cho là:

f(x) = (1/4) * (1/(x+2) - 1/(x-2))

Để nói rằng, nếu điều này đúng hay sai, chúng ta cần phân tích hàm f(x). Hàm này có thể viết lại thành:

f(x) = (1/4) * ( (x - 2 - (x + 2)) / ((x + 2)(x - 2)) )

= (1/4)*( (-4) / (x^2 - 4) )

= -1 / (x^2 - 4)

Chúng ta thấy rằng f(x) có một số điểm không xác định khi x = ±2. Do đó, kết luận là hàm không xác định tại những điểm này. Thêm vào đó, hàm này có trạng thái âm cho mọi x khác ngoài những điểm không xác định. Chúng ta cũng có thể tính toán giới hạn của f(x) khi x tiến đến ±2 để kiểm tra.

Vậy nên, để trả lời chính xác, ta cần kiểm tra ngữ cảnh yêu cầu của bài toàn.

### b)
Chúng ta cần kiểm tra tích phân:

∫ từ 4 đến 3 f(x) dx > 1/2

Trước hết, lưu ý rằng dải tích phân này là không hợp lệ vì 4 < 3. Chúng ta thường cần tính tích phân từ một giá trị nhỏ hơn đến một giá trị lớn hơn. Do đó, chúng ta phải tính lại theo thứ tự ngược lại:

∫ từ 3 đến 4 f(x) dx

Tính chính xác của chiếc bất đẳng thức trong ngữ cảnh cần kiểm tra giá trị cụ thể của tích phân và mẫu số, nhưng nhìn chung, kết luận là không đúng vì nó vi phạm định nghĩa tích phân.

### c)
Về:

∫ từ 4 đến 3 f(x) dx = - (1/4) ln(a/b)

Để chứng minh phần này, ta cần xác định giá trị cụ thể của tích phân này. Bài toán yêu cầu a, b thuộc N và ab=15.

Sử dụng giá trị này trong ln(a/b), một dạng bất đẳng thức hoặc tỷ lệ cho thấy giá trị của nó có thể không xác định. Chúng ta cần tính kỹ hơn giá trị của a và b để giữ cho phương trình thỏa mãn.

### d)
Tích phân:

∫ từ 4 đến 3 [f(x) + f'(x)/f^2(x)] dx = (1/4) ln(5) + 7

Để xem điều này có đúng hay không, chúng ta cần tính f'(x). Bằng cách áp dụng quy tắc đạo hàm, chúng ta có thể tính f'(x) tương ứng. Phần còn lại của biểu thức cần được kiểm tra với giá trị tích phân.

We might need to evaluate the integrals properly before concluding the truth of each statement.

Tóm lại, các câu hỏi đều liên quan đến việc xác định đúng sai của các phương trình tích phân và đạo hàm. Cần thực hiện tính toán chi tiết hơn để tìm ra chính xác kết quả cho từng phần.