Giải bài này giúo em ạ

a) Chứng minh tứ giác MNQH là hình chữ nhật.

Để chứng minh tứ giác MNQH là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng hai cạnh đối diện của nó song song và bằng nhau, đồng thời các góc nội tại góc vuông.

Ta đã biết rằng tam giác MNP là tam giác cân tại M, nên MN = MP. H là trung điểm của MN, do đó MH = NH.

Từ điểm Q nằm trên đường thẳng HI sao cho HI = HQ, ta có thể nhận thấy rằng tứ giác MNQH sẽ có MH = NH và HQ = HI.

Chúng ta cần chứng minh rằng các góc MNQ và MHQ là 90 độ. Do điểm Q nằm trên đường thẳng HI, nên góc MHQ là góc vuông (do HI là đường tròn với đường kính là MN).

Từ đó, vì có bốn cạnh đối diện bằng nhau và hai góc vuông, chúng ta kết luận rằng tứ giác MNQH là hình chữ nhật.

b) Chứng minh QI = MP.

Để chứng minh QI = MP, ta xem xét các đoạn thẳng và trung điểm của chúng.

Do H là trung điểm của MN, nên MN = 2MH = 2NH. Từ Q nằm trên HI sao cho HI = HQ, ta có các đoạn thẳng thỏa mãn điều kiện đối xứng tương ứng với các đoạn thẳng MN.

Bên cạnh đó, vì QI là đoạn thẳng nối giữa điểm Q và I, chúng ta có thể thấy rằng cả hai đoạn đều đối xứng qua H. Điều này dẫn đến QI = MP vì nó có chiều dài bằng nhau và thuộc cùng một hình đối xứng.

c) Chứng minh MQ = IP.

Để chứng minh MQ = IP, ta cần xem xét các vị trí của các điểm M, Q, I và P.

Vì tứ giác MNQH đã được chứng minh là hình chữ nhật, ta có thể áp dụng tính chất đối xứng của các đoạn thẳng: MQ là cạnh của hình chữ nhật với H là điểm đối xứng. Đồng thời, I cũng là điểm thuộc đoạn thẳng HP.

Do đó, MQ = IP bởi vì chúng là các đoạn thẳng song song và có chiều dài bằng nhau của hình chữ nhật.

Như vậy, chúng ta đã chứng minh xong các phần trong bài toán.