giải bài này giúp em với mọi người ơi

giải bài này giúp em với mọi người ơi

Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Chúng ta có các hàm số sau trong bài toán:

Hàm cầu của sản phẩm: p(x) = 400 - 2x
Hàm chi phí trung bình: C̄(x) = 0,2x + 400/x

Đối với từng câu hỏi:

a) Giải x = 50 là lượng sản phẩm bán ra để lợi nhuận thu được tối đa:

Đầu tiên, chúng ta tính doanh thu (R) và chi phí (C):

Doanh thu R(x) = p(x) x = (400 - 2x) x = 400x - 2x²

Chi phí C(x) = C̄(x) x = (0,2x + 400/x) x = 0,2x² + 400

Lợi nhuận (π) sẽ là: π(x) = R(x) - C(x) = (400x - 2x²) - (0,2x² + 400)

Tính toán lợi nhuận:

π(x) = 400x - 2x² - 0,2x² - 400 = 400x - 2,2x² - 400

Để tìm x tối đa hóa lợi nhuận, chúng ta lấy đạo hàm π'(x) và đặt bằng 0:

π'(x) = 400 - 4,4x = 0 → 4,4x = 400 → x = 90,909 (có thể làm tròn thành 91)

Tuy nhiên, chúng ta cần kiểm tra x = 50. Tính lợi nhuận:

π(50) = 40050 - 250² - (0.250² + 400) = 20000 - 5000 - (0.22500 + 400)
π(50) = 20000 - 5000 - (500 + 400) = 20000 - 5000 - 900 = 14100 USD

b) Giá bán để lợi nhuận thu được tối đa là 86 USD:

Lợi nhuận lớn nhất xảy ra khi x = 90,909. Từ hàm cầu p(x), ta có:

p(90,909) = 400 - 2*90,909 = 218,182 USD

c) Lợi nhuận tối đa là 1420 USD:

Chúng ta đã tính toán, lợi nhuận là 14100 USD khi x = 50, không phải 1420 USD.

d) Nếu chính phủ áp dụng thuế 3 USD trên mỗi sản phẩm, thì ta sẽ điều chỉnh hàm cầu:

p(x) = 400 - 2x - 3
Tính toán lại lợi nhuận cho x = 50:

Doanh thu mới: R(50) = (400 - 100 - 3) 50 = 297 50 = 14850 USD

Chi phí vẫn không thay đổi: C(50) = 14100 USD

Lợi nhuận mới: π(50) = 14850 - 14100 = 750 USD.

Như vậy, với thuế 3 USD mỗi sản phẩm, lợi nhuận giảm xuống còn 750 USD và không đạt 95 USD để lợi nhuận thu được tối đa.

Tóm lại:
- x = 50 thỏa mãn cho lợi nhuận nhưng không phải lợi nhuận tối đa.
- Giá bán đạt tối đa là khoảng 218 USD.
- Lợi nhuận tối đa không phải 1420 USD mà là 14100 USD.
- Lợi nhuận bị ảnh hưởng bởi thuế giảm xuống thấp hơn.
Đăng phản hồi