giúp e câu này với ạ

Để tìm hiểu chiều cao tối đa của cabin, chúng ta sẽ phân tích hàm số h(t) = 30 + 20sin(π/5 t + π/3).

Trước tiên, hàm số sin luôn dao động trong khoảng từ -1 đến 1. Do đó, giá trị của 20sin(π/5 t + π/3) sẽ dao động trong khoảng từ -20 đến 20. Khi thêm 30 vào, chiều cao h(t) sẽ dao động trong khoảng:

h(t) = 30 - 20 = 10 (mặc định thấp nhất) và h(t) = 30 + 20 = 50 (mặc định cao nhất)

Vậy chiều cao tối đa của cabin là 50 mét.

Tiếp theo, chúng ta cần tìm các giá trị của t trong khoảng (0 < t ≤ 50) mà tại đó chiều cao đạt tối đa (tức là h(t) = 50). Để h(t) bằng 50, biểu thức sau cần được thỏa mãn:

30 + 20sin(π/5 t + π/3) = 50

Giải phương trình này, ta có:

20sin(π/5 t + π/3) = 20
sin(π/5 t + π/3) = 1

Giá trị sin bằng 1 xảy ra khi:

π/5 t + π/3 = π/2 + 2kπ (với k là số nguyên)

Giải phương trình trên cho t:

π/5 t = π/2 - π/3 + 2kπ
π/5 t = 3π/6 - 2π/6 + 2kπ
π/5 t = π/6 + 2kπ

Nhân cả hai vế với 5/π, ta có:

t = 5/π(π/6 + 2kπ) = 5/6 + 10k

Giới hạn t trong (0 < t ≤ 50) cũng có nghĩa là:

0 < 5/6 + 10k ≤ 50

Giải bất phương trình này, ở k = 0, ta có:

t = 5/6 ≈ 0.83 (thời gian đầu tiên mà h(t) đạt 50 mét)

Khi k = 1:

t = 5/6 + 10 = 10.83

Khi k = 2:

t = 5/6 + 20 = 20.83

Khi k = 3:

t = 5/6 + 30 = 30.83

Khi k = 4:

t = 5/6 + 40 = 40.83

Khi k = 5:

t = 5/6 + 50 = 50.83 ( không thỏa mãn, vì vượt quá 50)

Như vậy, các giá trị hợp lệ của t mà tại đó h(t) đạt 50 mét trong khoảng thời gian (0 < t ≤ 50) là:

t ≈ 0.83, 10.83, 20.83, 30.83, 40.83.

Vì vậy, có tổng cộng 5 giá trị t mà tại đó chiều cao cabin đạt độ cao tối đa.