Giải hệ phương trình: 2x + y = 5 và 5x - 2y = 8 ( Toán có lời văn )

Để giải hệ phương trình gồm hai phương trình:

1. 2x + y = 5
2. 5x - 2y = 8

chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp thế.

Bước 1: Từ phương trình thứ nhất, ta có thể biểu diễn y theo x:

y = 5 - 2x

Bước 2: Thay giá trị y vào phương trình thứ hai:

5x - 2(5 - 2x) = 8

Bước 3: Giải phương trình này:

5x - 10 + 4x = 8
(5x + 4x) - 10 = 8
9x - 10 = 8
9x = 8 + 10
9x = 18
x = 18 / 9
x = 2

Bước 4: Thay giá trị x vào phương trình y:

y = 5 - 2(2)
y = 5 - 4
y = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 1.

Kiểm tra lại nghiệm này bằng cách thay vào cả hai phương trình:

1. Đối với phương trình 2x + y = 5:
2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 (đúng)

2. Đối với phương trình 5x - 2y = 8:
5(2) - 2(1) = 10 - 2 = 8 (đúng)

Vậy nghiệm đúng là x = 2 và y = 1.