Giải câu hỏi đug saiii

Câu 3:

a) Mₐ + Mᵦ = 0: Đây là phương trình đúng vì Mₐ và Mᵦ là các vectơ chỉ hướng từ điểm M đến điểm A và M đến B. Do đó, tổng hợp hai vectơ này bằng 0 khi M nằm trên đoạn thẳng giữa A và B, tức là M đồng thời là điểm giữa của AB.

b) Nᶜ + Nᵈ = 0: Cũng tương tự như a), Nᶜ và Nᵈ là các vectơ chỉ hướng từ điểm N đến điểm C và N đến D. Tổng của chúng bằng 0 khi N là trung điểm của CD.

c) Mₙ = Mₐ + Aᶜ: D ường như không đúng. Mₙ là trung điểm của AB trong khi Mₐ + Aᶜ là phép cộng của hai vectơ. Cách biểu diễn này không thể hiện tại Mₙ là trung điểm.

d) 2Mₙ = Aᶜ + Bᵈ: Đây cũng không đúng vì nếu Mₙ là trung điểm của AB, thì Mₙ không thể được biểu diễn theo cách này. Sự kiện 2Mₙ = Aᶜ + Bᵈ có nghĩa là Mₙ nằm ngoài đoạn AB.

Vậy các mệnh đề đúng là a) và b).

Câu 4:

a) Mᵈ = M₍G₎ + Gᵈ: Mệnh đề này đúng. M₍G₎ là trung điểm của BC, và Mᵈ là đối xứng của B qua G. Vậy hệ tọa độ cho thấy mối quan hệ này là đúng.

b) Aᶠ = 2AB + 1/3 Aᶜ: Mệnh đề này sai. Aᶠ không thể là tổng của hai vectơ AB và 1/3 Aᶜ, vì điều này không thể có nghĩa trong hình học về tam giác, khiến cho phương trình này không đúng.

c) Cᵈ = Aᵦ - Aᶜ + 1/3 Bᵑ: Mệnh đề này cũng sai. Cᵈ không thể chỉ định theo cách này, vì các vectơ không thể đơn giản cộng lại trong trường hợp này.

d) Mᵈ = 5/6 AB + 1/6 Aᶜ: Mệnh đề này có thể đúng tùy theo cấu trúc của tam giác, nhưng khả năng cao điều này không phù hợp với mối quan hệ cho trước cho Mᵈ.

Như vậy, các mệnh đề đúng là a) trong Câu 4 và các mệnh đề khác sai.