giải giúp mình hshshshshshshd

Để giải phương trình \( \cos\left( \frac{3\pi}{4} (3x - 1) \right) + \sin(2x) = 0 \), ta thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi phương trình:
Chúng ta sử dụng công thức lượng giác cho \( \sin \) và \( \cos \) để chuyển đổi:
\[
\cos A + \sin B = 0 \implies A + B = \frac{\pi}{2} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

2. Đặt các ký hiệu:
Đặt \( A = \frac{3\pi}{4} (3x - 1) \) và \( B = 2x \).

3. Giải hệ phương trình tranh chấp:
Từ đó, ta có:
\[
\frac{3\pi}{4} (3x - 1) + 2x = \frac{\pi}{2} + k\pi
\]
Rút gọn:
\[
\frac{9\pi}{4} x - \frac{3\pi}{4} + 2x = \frac{\pi}{2} + k\pi
\]
Đưa về cùng một mẫu số:
\[
(2 + \frac{9\pi}{4})x = \frac{\pi}{2} + k\pi + \frac{3\pi}{4}
\]

4. Giải theo \( x \):
Ta tìm điều kiện nào cho \( k \) tự nhiên làm cho \( x \) vào khoảng đã cho, cụ thể \( \left(-\frac{17\pi}{20}, \frac{5\pi}{4}\right) \).

5. Thực hiện đánh giá khoảng:
Tìm các giá trị của \( x \) sao cho:
\[
x = \frac{\frac{\pi}{2} + k\pi + \frac{3\pi}{4}}{2 + \frac{9\pi}{4}} = \frac{\text{hằng số}}{\text{hằng số}}
\]
Phân tích miền giá trị cho \( k \).

Cuối cùng, tổng hợp các nghiệm tìm được và làm tròn đến hàng đơn vị theo yêu cầu đề bài. Chúng ta sẽ tìm các giá trị \( x \) nguyên trong khoảng đã cho.

Chúc bạn thành công!