giải giúp mình hshshshshshshd

2024-10-09 04:56:00

This anwser using AI, please

Để giải phương trình

\cos (\frac{3 π}{4} (3 x - 1)) + \sin (2 x) = 0

, ta thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi phương trình:
Chúng ta sử dụng công thức lượng giác cho

\sin

và

\cos

để chuyển đổi:

\cos A + \sin B = 0 ⟹ A + B = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)

2. Đặt các ký hiệu:
Đặt

A = \frac{3 π}{4} (3 x - 1)

và

B = 2 x

.

3. Giải hệ phương trình tranh chấp:
Từ đó, ta có:

\frac{3 π}{4} (3 x - 1) + 2 x = \frac{π}{2} + k π

Rút gọn:

\frac{9 π}{4} x - \frac{3 π}{4} + 2 x = \frac{π}{2} + k π

Đưa về cùng một mẫu số:

(2 + \frac{9 π}{4}) x = \frac{π}{2} + k π + \frac{3 π}{4}

4. Giải theo $x$ :
Ta tìm điều kiện nào cho

k

tự nhiên làm cho

x

vào khoảng đã cho, cụ thể

(- \frac{17 π}{20}, \frac{5 π}{4})

.

5. Thực hiện đánh giá khoảng:
Tìm các giá trị của

x

sao cho:

x = \frac{\frac{π}{2} + k π + \frac{3 π}{4}}{2 + \frac{9 π}{4}} = \frac{hằng số}{hằng số}

Phân tích miền giá trị cho

k

.

Cuối cùng, tổng hợp các nghiệm tìm được và làm tròn đến hàng đơn vị theo yêu cầu đề bài. Chúng ta sẽ tìm các giá trị

x

nguyên trong khoảng đã cho.

Chúc bạn thành công!

Post Reply