Một bể cá đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật với (dm), (dm) và cạnh bên bằng 10 (dm). Một chú cá con bơi theo những đoạn thẳng từ điểm đến chạm mặt đáy của hồ, rồi từ điểm đó bơi đến vị trí điểm

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định kích thước của bể cá và vị trí của các điểm. Bể cá có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài (l), chiều rộng (w) và chiều cao (h).

Giả sử:
- Chiều dài (l) = a (dm)
- Chiều rộng (w) = b (dm)
- Chiều cao (h) = 10 (dm)

Chú cá sẽ bơi từ điểm A trên mặt nước xuống đáy bể, sau đó bơi từ điểm này đến điểm B trên đáy bể. Chúng ta cần xác định điểm nào trên đáy bể mà chú cá nên bơi đến để có tổng đường đi ngắn nhất.

1. Tìm điểm chạm dưới đáy:
Chú cá sẽ bơi từ điểm A xuống điểm C trên đáy bể. Điểm C phải thỏa mãn điều kiện là nó phải nằm cách đều hai cạnh bên. Tức là nó phải nằm tại vị trí tối ưu để giảm khoảng cách. Nếu điểm B là trung điểm của đoạn AB, thì khoảng cách AC + CB sẽ tối thiểu.

2. Tính toán khoảng cách:
- Khoảng cách từ A đến C (tại đáy bể) là h độ cao, nếu cá bơi thẳng xuống.
- Từ C, cá sẽ bơi đến B, là vị trí trung điểm của đoạn thẳng AB.

3. Áp dụng định lý Pythagore:
Nếu chúng ta xác định được các tọa độ của các điểm (A, C, B) thì chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tính toán tổng khoảng cách. Để đơn giản hóa, giả sử C nằm gần tâm đáy bể.

4. Tổng chiều dài đường đi:
Giả sử chiều dài h là chiều cao, và tổng 2 đoạn đường đi là:
D = AC + CB = h + d
Trong đó, d là khoảng cách từ C đến B. Nếu C ở chính giữa, d sẽ là nửa chiều dài hoặc chiều rộng của bể.

Tóm lại, để tìm tổng khoảng cách đường đi ngắn nhất cho chú cá, chúng ta sẽ sử dụng các nêu trên để thay thế và tính toán cụ thể. Ta có thể tính tổng theo công thức:

Tổng chiều dài ngắn nhất = Chiều cao (10 dm) + 1/2 (Chiều dài hoặc chiều rộng của bể) dm.

Từ đó, bạn có thể đặt các số cụ thể vào công thức trên để có được số liệu chính xác cho bài toán của mình.