Mọi người ơi trả lời và giải thích giúp mình với. Đặc biệt là câu a ạ

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích hàm số f(x) được định nghĩa như sau:

f(x) = { -x^2 khi x < 2
{ √(x + 2) khi x ≥ 2

Chúng ta sẽ xác định giới hạn của hàm f(x) tại các điểm được đưa ra trong các lựa chọn.

a) Giới hạn lim f(x) khi x → 3:
- Khi x → 3, x thuộc miền x ≥ 2 nên f(x) sẽ được tính bằng √(x + 2).
- Thay x = 3 vào hàm: f(3) = √(3 + 2) = √5.
- Như vậy, lim f(x) khi x → 3 = √5 ≈ 2.236. Đáp án này không đúng với mệnh đề khẳng định là lim f(x) = -8.

b) Giới hạn lim f(x) khi x → 2 từ phía bên trái (x → 2-):
- Khi x < 2, f(x) = -x^2.
- Thay x = 2 vào hàm: f(2-) = -2^2 = -4.
- Vậy lim f(x) khi x → 2 từ phía bên trái = -4. Kết quả này không khớp với mệnh đề là lim f(x) = -3.

c) Giới hạn lim f(x) khi x → 2 từ phía bên phải (x → 2+):
- Khi x ≥ 2, f(x) = √(x + 2).
- Thay x = 2 vào hàm: f(2+) = √(2 + 2) = √4 = 2.
- Như vậy, lim f(x) khi x → 2 từ phía bên phải = 2. Kết quả này không khớp với mệnh đề là lim f(x) = 2.

d) Giới hạn lim f(x) = 4 khi x → 2:
- Từ các phân tích trên, không có lựa chọn nào cho kết quả giới hạn bằng 4.

Tóm lại:
- mệnh đề a: Sai
- mệnh đề b: Sai
- mệnh đề c: Sai
- mệnh đề d: Sai

Tất cả các lựa chọn đều không đúng, do đó, không có mệnh đề nào đúng.