Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính (Hợp lí nếu có thể): a) 45.37 + 45.63 – 100 b) 148.9 - 32.48 c) 307 - [(180.40- 160) : 22+ 9] : 2 d) 12 + 3.{90 : [39 - (23 - 5)2]} bài 2 (3 điểm): Tìm số nguyên x, biết: a) x - 17 =
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính (Hợp lí nếu có thể):
a) 45.37 + 45.63 – 100 b) 148.9 - 32.48
c) 307 - [(180.40- 160) : 22+ 9] : 2 d) 12 + 3.{90 : [39 - (23 - 5)2]}
bài 2 (3 điểm):
Tìm số nguyên x, biết:
a) x - 17 = 23 b) 2(x – 1) = 7 + (-3)
c) 4.(x + 5)3-7 = 101 d) 2x + 1.3 + 15 = 39
Tìm x biết:
56 ⋮ x; 70 ⋮ x và 10 < x < 20; x ∈ N
Bài 3 (2,5 điểm) Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm thực tế ở nhà máy thủy điện Hoà Bình. Sau khi học sinh đăng kí, ban tổ chức tính toán và thấy rằng nếu xếp mỗi xe 36 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh đều vừa đủ. Tính số học sinh đi trải nghiệm biết rằng số học sinh tham gia trong khoảng 1000 đến 1100 học sinh
Bài 4 (2 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15m. Người ta làm hai lối đi rộng 1 m như hình vẽ. Phần đất còn lại dùng để trồng cây. Tính diện tích đất dùng để trồng cây.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 + .... + 219 . Và B = 220. Và B = 220. Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
This anwser using AI, please
Bài 1:
a) 45.37 + 45.63 - 100 = 91 - 100 = -9
b) 148.9 - 32.48 = 116.42
c) 307 - [(180.40 - 160) : 22 + 9] : 2
180.40 - 160 = 20.40
20.40 : 22 = 0.927272727
0.927272727 + 9 = 9.927272727
307 - 9.927272727 : 2 = 307 - 4.9636363635 = 302.0363636365 ≈ 302.04
d) 12 + 3.{90 : [39 - (23 - 5)2]}
(23 - 5)^2 = 18^2 = 324
39 - 324 = -285
90 : -285 = -0.315789474
12 + 3 * -0.315789474 = 12 - 0.947368421 = 11.052631579 ≈ 11.05
Bài 2:
a) x - 17 = 23
x = 40.
b) 2(x - 1) = 7 + (-3)
2(x - 1) = 4
x - 1 = 2
x = 3.
c) 4.(x + 5)^3 - 7 = 101
4.(x + 5)^3 = 108
(x + 5)^3 = 27
x + 5 = 3
x = -2.
d) 2x + 1.3 + 15 = 39
2x + 15.3 = 39
2x = 23.7
x = 11.85 (không phải số nguyên).
Tìm x biết:
56 ⋮ x; 70 ⋮ x và 10 < x < 20; x ∈ N: x là bội chung nhỏ nhất của 56 và 70.
Bội chung nhỏ nhất của 56 và 70 là 280.
280 không nằm trong khoảng (10, 20). Vậy không có số nguyên x nào thỏa mãn điều kiện.
Bài 3:
Số học sinh tham gia được ký hiệu là n. Ta có n chia hết cho 36, 40, 45.
Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của ba số 36, 40, 45.
BCNN = 360.
Ta cần tìm số học sinh n trong khoảng 1000 đến 1100 nên:
N = 360k, với k là số nguyên.
Ta thử các k từ 3 đến 4:
k = 3: n = 360*3 = 1080 (đủ điều kiện).
k = 4: n = 360*4 = 1440 (quá 1100).
Vậy số học sinh là 1080.
Bài 4:
Diện tích mảnh vườn: 25m * 15m = 375m².
Diện tích phần đường đi:
Hai lối đi rộng 1m, tạo thành hình chữ thập cắt nhau, mỗi lối đi có thể được tính như sau:
Hai lối đi nằm ngang và dọc nên:
(25m - 1) 1 + (15m - 1) 1 = 24 + 14 = 38m² (diện tích giao nhau 1m²).
Diện tích đường đi = 38m² - 1m² = 37m².
Diện tích đất dùng để trồng cây: 375m² - 37m² = 338m².
Bài 5:
A = 20 + 21 + ... + 219 là tổng của một cấp số cộng.
Số hạng đầu a = 20, số hạng cuối l = 219, số hạng n = 219 - 20 + 1 = 200.
Tổng A = n/2 (a + l) = 200/2 (20 + 219) = 100 * 239 = 23900.
B = 220.
Chúng ta cần chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
23900 và 220 là hai số tự nhiên liên tiếp nếu 23900 - 220 = 1.
Vậy 23900 - 220 = 23780, không phải 1, nên A và B không phải là hai số tự nhiên liên tiếp.
a) 45.37 + 45.63 - 100 = 91 - 100 = -9
b) 148.9 - 32.48 = 116.42
c) 307 - [(180.40 - 160) : 22 + 9] : 2
180.40 - 160 = 20.40
20.40 : 22 = 0.927272727
0.927272727 + 9 = 9.927272727
307 - 9.927272727 : 2 = 307 - 4.9636363635 = 302.0363636365 ≈ 302.04
d) 12 + 3.{90 : [39 - (23 - 5)2]}
(23 - 5)^2 = 18^2 = 324
39 - 324 = -285
90 : -285 = -0.315789474
12 + 3 * -0.315789474 = 12 - 0.947368421 = 11.052631579 ≈ 11.05
Bài 2:
a) x - 17 = 23
x = 40.
b) 2(x - 1) = 7 + (-3)
2(x - 1) = 4
x - 1 = 2
x = 3.
c) 4.(x + 5)^3 - 7 = 101
4.(x + 5)^3 = 108
(x + 5)^3 = 27
x + 5 = 3
x = -2.
d) 2x + 1.3 + 15 = 39
2x + 15.3 = 39
2x = 23.7
x = 11.85 (không phải số nguyên).
Tìm x biết:
56 ⋮ x; 70 ⋮ x và 10 < x < 20; x ∈ N: x là bội chung nhỏ nhất của 56 và 70.
Bội chung nhỏ nhất của 56 và 70 là 280.
280 không nằm trong khoảng (10, 20). Vậy không có số nguyên x nào thỏa mãn điều kiện.
Bài 3:
Số học sinh tham gia được ký hiệu là n. Ta có n chia hết cho 36, 40, 45.
Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của ba số 36, 40, 45.
BCNN = 360.
Ta cần tìm số học sinh n trong khoảng 1000 đến 1100 nên:
N = 360k, với k là số nguyên.
Ta thử các k từ 3 đến 4:
k = 3: n = 360*3 = 1080 (đủ điều kiện).
k = 4: n = 360*4 = 1440 (quá 1100).
Vậy số học sinh là 1080.
Bài 4:
Diện tích mảnh vườn: 25m * 15m = 375m².
Diện tích phần đường đi:
Hai lối đi rộng 1m, tạo thành hình chữ thập cắt nhau, mỗi lối đi có thể được tính như sau:
Hai lối đi nằm ngang và dọc nên:
(25m - 1) 1 + (15m - 1) 1 = 24 + 14 = 38m² (diện tích giao nhau 1m²).
Diện tích đường đi = 38m² - 1m² = 37m².
Diện tích đất dùng để trồng cây: 375m² - 37m² = 338m².
Bài 5:
A = 20 + 21 + ... + 219 là tổng của một cấp số cộng.
Số hạng đầu a = 20, số hạng cuối l = 219, số hạng n = 219 - 20 + 1 = 200.
Tổng A = n/2 (a + l) = 200/2 (20 + 219) = 100 * 239 = 23900.
B = 220.
Chúng ta cần chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
23900 và 220 là hai số tự nhiên liên tiếp nếu 23900 - 220 = 1.
Vậy 23900 - 220 = 23780, không phải 1, nên A và B không phải là hai số tự nhiên liên tiếp.
Post Reply
© 2025 Học Tốt Online - Chia Sẻ Tài Liệu Học Tập và Giải Bài Tập Miễn Phí 
English
English 
Vietnamese
French
Spanish
Russian