14x+16y=46. tìm x,y hộ ạ(có giải thik từng bc)

Để giải phương trình 14x + 16y = 46, ta cần tìm các giá trị của x và y mà thỏa mãn phương trình này. Đây là một phương trình tuyến tính với hai ẩn. Ta có thể áp dụng phương pháp biến đổi để tìm nghiệm.

Bước 1: Rút gọn phương trình
Trước tiên, ta có thể rút gọn phương trình bằng cách chia cả hai vế cho 2:

14x + 16y = 46
=> 7x + 8y = 23

Bây giờ, phương trình trở thành 7x + 8y = 23.

Bước 2: Giải theo một ẩn
Ta có thể giải phương trình theo y hoặc x. Ở đây ta sẽ giải theo y:

8y = 23 - 7x
=> y = (23 - 7x) / 8

Bước 3: Đưa ra các giá trị xác định cho x
Ta có thể chọn các giá trị cho x để tìm y tương ứng. Ví dụ, chọn các giá trị nguyên cho x:

- Nếu x = 0:
=> y = (23 - 7*0) / 8 = 23 / 8 = 2.875 (không phải số nguyên)

- Nếu x = 1:
=> y = (23 - 7*1) / 8 = (23 - 7) / 8 = 16 / 8 = 2 (là số nguyên)

- Nếu x = 2:
=> y = (23 - 7*2) / 8 = (23 - 14) / 8 = 9 / 8 = 1.125 (không phải số nguyên)

- Nếu x = 3:
=> y = (23 - 7*3) / 8 = (23 - 21) / 8 = 2 / 8 = 0.25 (không phải số nguyên)

- Nếu x = 4:
=> y = (23 - 7*4) / 8 = (23 - 28) / 8 = -5 / 8 = -0.625 (không phải số nguyên)

Từ đó, ta nhận thấy chỉ có nghiệm nguyên duy nhất là khi x = 1 thì y sẽ bằng 2.

Bước 4: Ghi lại nghiệm
Nghiệm của hệ phương trình là:
x = 1, y = 2.

Để kiểm tra lại, ta thay lại vào phương trình ban đầu:

14(1) + 16(2) = 14 + 32 = 46.

Nghiệm thỏa mãn phương trình ban đầu, nên ta kết luận rằng nghiệm của phương trình 14x + 16y = 46 là x = 1 và y = 2.