Hépp miii, giúp mình vớiii ạaa , hứa cho 5* luonnn

Bài 1:

a) \( \frac{4x-1}{3x^2y} - \frac{7x-1}{3x^2y} \)

Ta có cùng mẫu số là \( 3x^2y \). Thực hiện phép trừ, ta có:

\[
= \frac{4x - 1 - (7x - 1)}{3x^2y} = \frac{4x - 1 - 7x + 1}{3x^2y} = \frac{-3x}{3x^2y} = \frac{-1}{x y}
\]

b) \( \frac{3}{2x+6} - \frac{x-6}{2x^2 + 6x} \)

Tìm mẫu số chung cho 2 phân thức. Mẫu số của phân thức thứ hai có thể viết lại là \( 2x(x + 3) \). Do đó:

\[
= \frac{3}{2(x+3)} - \frac{x-6}{2x(x+3)} = \frac{3x - (x-6)}{2x(x+3)}
\]
\[
= \frac{3x - x + 6}{2x(x + 3)} = \frac{2x + 6}{2x(x + 3)} = \frac{1}{x}
\]

c) \( \frac{1}{1 - x^2} - \frac{2x}{x^2 - 1} \)

Mẫu số tương đương là \( (1 - x^2) = -(x^2 - 1) \), nên ta chuyển đổi:

\[
= \frac{1}{1 - x^2} - \frac{2x}{-(1 - x^2)} = \frac{1 + 2x}{1 - x^2}
\]

d) \( \frac{1}{xy - x^2} - \frac{y^2}{-xy} \)

Mẫu số có thể viết lại với Nguyên phân:

\[
= \frac{1}{x(y - x)} + \frac{y^2}{xy} = \frac{1}{x(y - x)} + \frac{y}{x} = \frac{1 + y(y - x)}{x(y - x)}
\]
\[
= \frac{1 + y^2 - xy}{x(y - x)}
\]

e) \( \frac{5x + 10 - 2x}{4x - 8 + 2} \)

Quy đồng mẫu cho các phân số:

\[
= \frac{(5x + 10 - 2x)}{(4x - 8 + 2)} = \frac{3x + 10}{4x - 6}
\]

g) \( \frac{12x^3}{15y^4} \)

Rút gọn phân thức theo bậc của mỗi biến:

\[
= \frac{12}{15} \cdot \frac{x^3}{y^4} = \frac{4}{5} \cdot \frac{x^3}{y^4}
\]

h) \( \frac{5x - 15}{4x + 4 - 9} \)

Rút gọn bằng cách chia số hạng chung:

\[
= \frac{5(x - 3)}{4(x + 1 - 9/4)} = \frac{5(x - 3)}{4(x - 5/4)}
\]

i) \( \frac{x + y}{y - x} - \frac{x^2 + y}{(3x)^2} \)

Phân tích và tìm mẫu chung, sau đó thực hiện phép tính.

k) Vẫn thực hiện phép tính cho từng phân thức tương tự như những ví dụ trước, đảm bảo rằng mỗi phép tính được thực hiện một cách tuần tự và chắc chắn đúng.