giải giúp mình 2 câu này với ạaaa

Câu 1: Để tìm khoảng tứ phần vị của mẫu số liệu trên, ta cần tính các phần tư (quartiles Q1, Q2, Q3) và tỷ lệ phần trăm (percentiles).

Trước tiên, chúng ta cần sắp xếp tất cả các số liệu trong bảng theo thứ tự tăng dần. Dữ liệu là:

63, 66, 66, 69, 71, 72, 72, 73, 73, 80, 81, 84, 85, 88, 89, 93, 94, 98, 265.

Số liệu có 19 giá trị (n = 19).

1. Tính Median (Q2):
- Với n lẻ, Q2 sẽ là giá trị ở vị trí (n+1)/2 = 10/2 = 9. Giá trị thứ 10 trong dãy đã sắp xếp là 73.

2. Tính Q1 (25%):
- Q1 là giá trị ở vị trí n/4 = 19/4 = 4.75. Ta lấy trung bình của giá trị thứ 4 và thứ 5: (69 + 71)/2 = 70.

3. Tính Q3 (75%):
- Q3 là giá trị ở vị trí 3n/4 = 3*19/4 = 14.25. Ta lấy trung bình của giá trị thứ 14 và thứ 15: (88 + 89)/2 = 88.5.

Do vậy, khoảng tứ phần vị là:
- Q1 = 70
- Q2 = 73
- Q3 = 88.5.

Câu 2:

a) Để tìm điểm D để tam giác ABC là hình bình hành, chúng ta biết rằng trong hình bình hành, các cạnh đối diện song song và bằng nhau. Tìm tọa độ điểm D cần phải đảm bảo rằng các vector từ A đến B và từ C đến D là song song và có độ dài bằng nhau.

Vector AB = B - A = (2 - (-1), -3 - 0) = (3, -3).
Vector CD = D - C = (x - 4, y - 2).

Để AB song song với CD, ta cần có:

(3, -3) = k(x - 4, y - 2) với k là một hằng số.

Từ đây, ta có hệ phương trình:
1) 3 = k(x - 4)
2) -3 = k(y - 2).

Giải hệ trên, chọn k = 1 để cho đơn giản.

Từ phương trình 1, ta có:
3 = (x - 4) => x = 7.

Từ phương trình 2:
-3 = (y - 2) => y = -1.

Vậy, tọa độ D là (7, -1).

b) Tìm tọa độ trục tâm H của tam giác ABC:

Tọa độ trung điểm M của đoạn nối AB là:
M = ((-1 + 2) / 2, (0 - 3) / 2) = (0.5, -1.5).

Tọa độ trung điểm N của đoạn nối AC là:
N = ((-1 + 4) / 2, (0 + 2) / 2) = (1.5, 1).

Tọa độ trục tâm H là trung điểm của MN.

H = ((0.5 + 1.5) / 2, (-1.5 + 1) / 2) = (1, -0.25).

Vậy, tọa độ trục tâm H là (1, -0.25).