cho P=căn x/ căn x +2 (căn ngắn) tìm số chính phương x để P<1

Để giải bài toán này, đầu tiên ta cần phân tích biểu thức P. Ta có:

P = √x / (√x + 2)

Để P < 1, ta tiến hành giải bất phương trình sau đây:

√x / (√x + 2) < 1

Nhân cả hai vế của bất phương trình (Khi nhân với một số dương thì không cần đổi dấu):

√x < √x + 2

Tiếp theo, ta sẽ trừ √x ở cả hai vế:

0 < 2

Điều này luôn đúng, do đó bất phương trình không có giá trị cụ thể cho P mà chỉ gây ra điều kiện cho x.

Tiếp theo, chúng ta cần tìm điều kiện của x:

P < 1 không cho biết giá trị x cụ thể miễn là P là xác thực, tức là x phải lớn hơn hoặc bằng 0 (vì căn bậc hai chỉ có nghĩa với số không âm).

Tiếp theo, để tìm số chính phương nào thỏa mãn điều kiện trên, ta cần liệt kê các số chính phương nhỏ hơn hoặc bằng một số giới hạn cụ thể. Bởi vì ta không có giới hạn cố định cho x trong bất phương trình này, x có thể là bất kỳ số chính phương nào như sau:

- 0 (0²)
- 1 (1²)
- 4 (2²)
- 9 (3²)
- 16 (4²), ...

Từ đó, tất cả các số chính phương x = n² với n là số nguyên dương sẽ thỏa mãn P < 1.

Cảm ơn đã hỏi, hy vọng giải thích này sẽ hữu ích cho bạn!