tìm Amax biết A = 5x - x^2 tìm Bmax biết B = 4x - x^2 +3

Để tìm Amax và Bmax từ hai hàm số A = 5x - x^2 và B = 4x - x^2 + 3, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm cực trị của hàm số.

1. Tìm Amax:
Hàm A = 5x - x^2 là một hàm bậc hai, có dạng A = -x^2 + 5x. Để tìm cực trị, ta tính đạo hàm bậc nhất của A và đặt nó bằng 0:

A' = 5 - 2x

Giải phương trình A' = 0:

5 - 2x = 0
2x = 5
x = 2.5

Tiếp theo, ta tính giá trị A tại x = 2.5 để tìm giá trị cực đại:

A(2.5) = 5(2.5) - (2.5)^2
= 12.5 - 6.25
= 6.25

Vì A là một hàm bậc hai với hệ số x^2 âm, nên tại x = 2.5 là điểm cực đại của hàm A. Do đó, Amax = 6.25.

2. Tìm Bmax:
Hàm B = 4x - x^2 + 3 cũng là một hàm bậc hai, có dạng B = -x^2 + 4x + 3. Tương tự như trên, ta tính đạo hàm bậc nhất của B và đặt nó bằng 0:

B' = 4 - 2x

Giải phương trình B' = 0:

4 - 2x = 0
2x = 4
x = 2

Tính giá trị B tại x = 2:

B(2) = 4(2) - (2)^2 + 3
= 8 - 4 + 3
= 7

Hàm B cũng có dạng bậc hai với hệ số x^2 âm, nên tại x = 2 cũng là điểm cực đại. Do đó, Bmax = 7.

Kết luận:
Amax = 6.25 và Bmax = 7.