Tìm các trục đối xứng của đồ thị hàm số y=x+3/x ( giúp mình vs mình đg cần gấp mai ktra )

Để tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số y = x + 3/x, ta cần xác định xem hàm số này có đối xứng qua trục y (tức là y = f(-x) có giống y = f(x) hay không) hoặc có đối xứng qua gốc tọa độ (tức là f(-x) = -f(x)).

1. Kiểm tra đối xứng qua trục y:
Tính f(-x):
f(-x) = -x + 3/(-x) = -x - 3/x.

Sau đó, so sánh f(-x) với f(x):
f(x) = x + 3/x.

Như vậy, f(-x) ≠ f(x), nên đồ thị không có đối xứng qua trục y.

2. Kiểm tra đối xứng qua gốc tọa độ:
Kiểm tra xem f(-x) có bằng -f(x) hay không.
-f(x) = -(x + 3/x) = -x - 3/x.

Ta thấy rằng f(-x) = -f(x), vì vậy hàm số này có đối xứng qua gốc tọa độ.

Kết luận:
Đồ thị hàm số y = x + 3/x có đối xứng qua gốc tọa độ.