Cho mình hỏi bài này làm sao ạ

Để giải bài tập này, chúng ta cần phân tích hàm số f(x) và các giới hạn đã cho.

Hàm số là:
f(x) = { 3x - 1, x >= 2
sqrt(x^2 + 5), x < 2

a) Giới hạn lim f(x) khi x tiến về 2:

Để tìm giới hạn này, chúng ta cần xem xét hai trường hợp khác nhau.

- Khi x tiến đến 2 từ phía bên trái (x < 2), ta sử dụng phần dưới của hàm:
lim (x -> 2-) f(x) = sqrt(2^2 + 5) = sqrt(4 + 5) = sqrt(9) = 3.

- Khi x tiến đến 2 từ phía bên phải (x >= 2), ta dùng phần trên của hàm:
lim (x -> 2+) f(x) = 3*2 - 1 = 6 - 1 = 5.

Vì giới hạn khi x tiến từ trái không bằng giới hạn khi x tiến từ phải (3 ≠ 5), nên:
lim (x -> 2) f(x) không tồn tại, tức là không thể nói là lim f(x) = 0.

b) Giới hạn lim f(x) khi x tiến đến 2 từ phía bên trái:

Đã thực hiện ở mục a:
lim (x -> 2-) f(x) = 3.

c) Giới hạn lim f(x) khi x tiến đến 2 từ phía bên phải:

Đã thực hiện ở mục a:
lim (x -> 2+) f(x) = 5.

d) Hàm số liên tục tại x = 2:

Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 nếu:
1. f(2) tồn tại.
2. lim (x -> 2) f(x) tồn tại.
3. lim (x -> 2) f(x) = f(2).

Chúng ta đã thấy rằng lim (x -> 2) f(x) không tồn tại, do đó hàm số không liên tục tại x = 2.

Tóm lại:
- a) Giới hạn không tồn tại.
- b) Giới hạn x tiến về 2 từ phía trái = 3.
- c) Giới hạn x tiến về 2 từ phía phải = 5.
- d) Hàm số không liên tục tại x = 2.

Vậy đáp án cho các câu hỏi trong bài tập này như sau:
a) Sai, b) đúng, c) đúng, d) không tồn tại.