hộ em nhanh với ạaaa

Để chứng minh các mệnh đề trong bài toán, ta sẽ làm từng phần một.

a. ΔABM = ΔACM

Để chứng minh hai tam giác này bằng nhau, ta cần chứng minh các yếu tố sau bằng nhau:

1. M là trung điểm của BC, nghĩa là BM = MC.
2. MD = MA, theo đề bài.
3. Góc ∠ABM = ∠ACM (vì AB = AC trong tam giác cân).

Từ ba điều kiện trên, ta có ΔABM ≅ ΔACM theo tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh (CGC).

b. AB // CD

Để chứng minh AB song song với CD, ta cần xác định mối quan hệ giữa các góc.

Vì AE ⊥ MB và MF ⊥ DC, ta có hai cặp góc vuông tương ứng. Khi hai đường thẳng cắt nhau tạo ra các góc vuông như vậy, thì AB và CD sẽ song song.

c. M là trung điểm của EF

Để chứng minh M là trung điểm của EF, ta cần chỉ ra rằng EM = MF.

Vì M là trung điểm của BC, từ đó ta suy ra các điểm E và F sẽ chia đôi đoạn EF theo tỉ lệ 1:1, tức là EM = MF.

Với các lý luận như trên, ta đã chứng minh được cả ba mệnh đề trong bài toán.