tìm m để pt sau vô nghiệm b) x^2 + 2mx + 4 = 0 c) mx^2 - 2(m - 1)x + m - 1

Để tìm giá trị của m sao cho phương trình vô nghiệm, chúng ta sẽ sử dụng điều kiện về discriminant (định thức) của phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0 sẽ vô nghiệm nếu và chỉ nếu discriminant D = b^2 - 4ac < 0.

b) Xét phương trình x^2 + 2mx + 4 = 0:
- Ở đây, a = 1, b = 2m, c = 4.
- Tính discriminant D:
D = (2m)^2 - 4 1 4 = 4m^2 - 16.

Chúng ta cần giải bất phương trình:
4m^2 - 16 < 0
=> 4m^2 < 16
=> m^2 < 4
=> |m| < 2

Vậy, m sẽ nằm trong khoảng:
-2 < m < 2

c) Xét phương trình mx^2 - 2(m - 1)x + m - 1 = 0:
- Ở đây, a = m, b = -2(m - 1), c = m - 1.
- Tính discriminant D:
D = (-2(m - 1))^2 - 4 m (m - 1)
= 4(m - 1)^2 - 4m(m - 1).

Rút gọn D:
= 4[(m - 1)^2 - m(m - 1)]
= 4[m^2 - 2m + 1 - m^2 + m]
= 4[-m + 1]
= 4(1 - m).

Chúng ta cần giải bất phương trình:
4(1 - m) < 0
=> 1 - m < 0
=> m > 1.

Vậy, m sẽ lớn hơn 1 để phương trình vô nghiệm.

Tóm lại, câu b) cho biết m phải trong khoảng (-2, 2) và câu c) xác định m phải lớn hơn 1.