Giúp em voiiiiii huhu Mai e thi r

Cho hàm số y = x^3 - 4x + 1. Dưới đây là các phần cần phân tích để giải bài tập.

a) Đồ thị:
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần tính tọa độ của các điểm đặc biệt như điểm cực trị và giao điểm của đồ thị với trục hoành (y=0) và trục tung (x=0).
1. Tính đạo hàm: y' = 3x^2 - 4.
2. Giải phương trình y' = 0 để tìm điểm cực trị: 3x^2 - 4 = 0 ⇒ x = ±√(4/3) = ±(2/√3).
3. Tính giá trị y tại x = √(4/3) và x = -√(4/3) để tìm tọa độ của các điểm cực trị.
4. Tìm giao điểm với các trục bằng cách giải phương trình y = 0 và x = 0.

b) Giao điểm:
Để tìm giao điểm của đồ thị với các trục, ta cần giải các phương trình sau:
1. Giao với trục hoành (y=0): x^3 - 4x + 1 = 0. Sử dụng phương pháp tìm nghiệm hoặc đồ thị để xác định các giao điểm.
2. Giao với trục tung (x=0): y = 1.

c) Hàm số:
- Hàm số đã cho là bậc 3, có thể nhận dạng hóa nó và phân tích thêm về tính chất, giá trị cực trị và khoảng biến thiên bằng cách phân tích dấu của đạo hàm.
- Tính đạo hàm bậc hai để xác định tính lồi lõm của đồ thị.

d) Tọa độ gấp khúc:
Khi tính đạo hàm, xác định các điểm mà đạo hàm đổi dấu sẽ cho biết được các đoạn thẳng gấp khúc.

Tất cả các thông tin trên sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về đồ thị của hàm số này và làm rõ các yêu cầu trong đề bài mà bạn gặp. Hãy chuẩn bị tốt cho kỳ thi!