phép chia hết và phép chia có dư

(3x⁴ + x³ + 6x - 5) : (x² + 1) =

- Chia (3x⁴ + x³ + 6x - 5) cho (x² + 1):
1. Bước 1: Chia hệ số đầu tiên của bậc cao nhất 3x⁴ cho x², kết quả là 3x².
2. Bước 2: Nhân 3x² với (x² + 1), ta được 3x⁴ + 3x².
3. Bước 3: Trừ đi: (3x⁴ + x³ + 6x - 5) - (3x⁴ + 3x²) = x³ - 3x² + 6x - 5.
4. Bước 4: Lặp lại quá trình với bậc cao nhất còn lại là x³. Chia x³ cho x², ta được x.
5. Bước 5: Nhân x với (x² + 1), ta được x³ + x.
6. Bước 6: Trừ đi: (x³ - 3x² + 6x - 5) - (x³ + x) = -3x² + 5x - 5.
7. Bước 7: Chia -3x² cho x², ta được -3.
8. Bước 8: Nhân -3 với (x² + 1), ta được -3x² - 3.
9. Bước 9: Trừ đi: (-3x² + 5x - 5) - (-3x² - 3) = 5x - 2.
10. Kết quả: 3x² + x - 3 + (5x - 2)/(x² + 1).

Vậy kết quả của phép chia là: 3x² + x - 3 + (5x - 2)/(x² + 1).

(x + x - 6) : (x - 2) =

- Chia (2x - 6) cho (x - 2):
1. Bước 1: Chia 2x cho x, ta được 2.
2. Bước 2: Nhân 2 với (x - 2), ta được 2x - 4.
3. Bước 3: Trừ đi: (2x - 6) - (2x - 4) = -2.
4. Kết quả: 2 + (-2)/(x - 2).

Vậy kết quả phép chia là: 2 + (-2)/(x - 2).

(x² - 4x + 3) : (x - 1) =

- Chia (x² - 4x + 3) cho (x - 1):
1. Bước 1: Chia x² cho x, ta được x.
2. Bước 2: Nhân x với (x - 1), ta được x² - x.
3. Bước 3: Trừ đi: (x² - 4x + 3) - (x² - x) = -3x + 3.
4. Bước 4: Chia -3x cho x, ta được -3.
5. Bước 5: Nhân -3 với (x - 1), ta được -3x + 3.
6. Bước 6: Trừ đi: (-3x + 3) - (-3x + 3) = 0.

Vậy kết quả của phép chia là: x - 3.

(x² + 5x + 4) : (x + 4) =

- Chia (x² + 5x + 4) cho (x + 4):
1. Bước 1: Chia x² cho x, ta được x.
2. Bước 2: Nhân x với (x + 4), ta được x² + 4x.
3. Bước 3: Trừ đi: (x² + 5x + 4) - (x² + 4x) = x + 4.
4. Bước 4: Chia x cho x, ta được 1.
5. Bước 5: Nhân 1 với (x + 4), ta được x + 4.
6. Bước 6: Trừ đi: (x + 4) - (x + 4) = 0.

Vậy kết quả phép chia là: x + 1.

(x² - x - 6) : (x - 3) =

- Chia (x² - x - 6) cho (x - 3):
1. Bước 1: Chia x² cho x, ta được x.
2. Bước 2: Nhân x với (x - 3), ta được x² - 3x.
3. Bước 3: Trừ đi: (x² - x - 6) - (x² - 3x) = 2x - 6.
4. Bước 4: Chia 2x cho x, ta được 2.
5. Bước 5: Nhân 2 với (x - 3), ta được 2x - 6.
6. Bước 6: Trừ đi: (2x - 6) - (2x - 6) = 0.

Vậy kết quả của phép chia là: x + 2.

(x² - 5x + 4) : (x - 1) =

- Chia (x² - 5x + 4) cho (x - 1):
1. Bước 1: Chia x² cho x, ta được x.
2. Bước 2: Nhân x với (x - 1), ta được x² - x.
3. Bước 3: Trừ đi: (x² - 5x + 4) - (x² - x) = -4x + 4.
4. Bước 4: Chia -4x cho x, ta được -4.
5. Bước 5: Nhân -4 với (x - 1), ta được -4x + 4.
6. Bước 6: Trừ đi: (-4x + 4) - (-4x + 4) = 0.

Vậy kết quả phép chia là: x - 4.