helppppppppppppppppppppppppppppppppp

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức liên quan đến giá trị của biểu thức \( Q = a^3 + b^3 \) với điều kiện \( a + b = 5 \) và \( ab = -3 \).

Ta có thể áp dụng công thức khai triển của \( a^3 + b^3 \):

\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]

Biểu thức \( a^2 - ab + b^2 \) có thể được viết lại thông qua \( (a + b)^2 \):

\[
a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab
\]

Từ đó, ta có:

\[
a^2 - ab + b^2 = (a^2 + b^2) - ab = (a + b)^2 - 3ab
\]

Bây giờ, substituting \( a + b = 5 \) và \( ab = -3 \):

1. Tính \( (a + b)^2 \):

\[
(5)^2 = 25
\]

2. Tính \( -3ab \):

\[
-3(-3) = 9
\]

3. Thay vào biểu thức:

\[
a^2 - ab + b^2 = 25 + 9 = 34
\]

Vậy:

\[
Q = a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = 5 \times 34 = 170
\]

Do đó, giá trị của biểu thức \( Q \) là 170.

Vậy đáp án đúng là A. \( Q = 170 \).