Một số học sinh khối 6 của một trường được cử đi mít tinh. Nếu xếp thành 6 hàng, 9 hàng và 12 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 đã được cử đi. Biết số học sinh trong khoảng từ 100 đến 125 học sinh.

Để giải bài toán, trước tiên ta cần tìm số học sinh khối 6, ký hiệu là N, thỏa mãn các điều kiện:

- N xếp thành 6 hàng: N chia hết cho 6.
- N xếp thành 9 hàng: N chia hết cho 9.
- N xếp thành 12 hàng: N chia hết cho 12.

Do đó, N phải là bội chung nhỏ nhất của 6, 9 và 12.

Ta tính bội chung nhỏ nhất của các số này:

- Các số nguyên tố phân tích:
- 6 = 2 × 3
- 9 = 3^2
- 12 = 2^2 × 3

Lấy bội số cao nhất của các thừa số nguyên tố:
- Số 2: cao nhất là 2^2 từ số 12.
- Số 3: cao nhất là 3^2 từ số 9.

Vậy bội chung nhỏ nhất là:
LCM(6, 9, 12) = 2^2 × 3^2 = 4 × 9 = 36.

Giờ đây, N phải là bội số của 36. Ta sẽ tìm các bội số của 36 trong khoảng từ 100 đến 125.

- Bội số của 36 trong khoảng đó là:
- 36 × 1 = 36 (ngoài khoảng)
- 36 × 2 = 72 (ngoài khoảng)
- 36 × 3 = 108 (trong khoảng)
- 36 × 4 = 144 (ngoài khoảng)

Vì vậy, chỉ có 108 là bội số của 36 nằm trong khoảng từ 100 đến 125.

Kết luận:
Số học sinh khối 6 đã được cử đi là 108 học sinh.