Giải cho tôi bài này

1) Để tính giá trị của biểu thức A khi x = 12, ta thay x = 12 vào biểu thức A:

A = x / (x + 3)

=> A = 12 / (12 + 3) = 12 / 15 = 4 / 5

Vậy giá trị của biểu thức A khi x = 12 là 4/5.

2) Để rút gọn biểu thức B, ta có:

B = (3x^2 + 9) / (x^2 - 9) - 2x / (x - 3)

Ta nhận thấy lý do B có thể rút gọn là vì (x^2 - 9) có thể phân tích thành (x - 3)(x + 3).

B = (3(x^2 + 3)) / ((x - 3)(x + 3)) - (2x / (x - 3))

Đặt B có mẫu chung là (x - 3)(x + 3), ta có:

= (3(x^2 + 3) - 2x(x + 3)) / ((x - 3)(x + 3))

Chuyển đổi biểu thức trên:

= (3x^2 + 9 - 2x^2 - 6x) / ((x - 3)(x + 3))
= (x^2 - 6x + 9) / ((x - 3)(x + 3))
= ((x - 3)(x - 3)) / ((x - 3)(x + 3))
= (x - 3) / (x + 3) với x ≠ 3.

Vậy biểu thức B rút gọn được là (x - 3) / (x + 3).

3) Để tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức T = A - B nhân giá trị nguyên, ta có:

T = A - B = (x / (x + 3)) - ((x - 3) / (x + 3))

= (x - (x - 3)) / (x + 3)
= (3) / (x + 3)

Để T là một số nguyên, mẫu x + 3 phải là ước của 3. Các ước của 3 là ±1, ±3. Từ đó ta tìm được:

x + 3 = 1 ⇒ x = -2
x + 3 = -1 ⇒ x = -4
x + 3 = 3 ⇒ x = 0
x + 3 = -3 ⇒ x = -6

Vậy các giá trị nguyên của x thỏa mãn biểu thức T là -4, -2, 0, -6.