Một xe khởi hành từ A đến B và quay lại A ngày sau khi đến B. Một xe khác khởi hành cùng lúc từ B về A và quay lại B ngay khi đến A. Biết hai xe khởi hành lúc 11 giờ và gặp nhau lần đầu lúc

Giả sử xe khởi hành từ A đến B là xe 1, và xe khởi hành từ B về A là xe 2. Mọi thông tin đều dựa trên việc hai xe di chuyển với tốc độ không đổi.

Xe 1 xuất phát từ A và gặp xe 2 lần đầu lúc 12 giờ. Điều này có nghĩa là trong khoảng thời gian 1 giờ (từ 11 giờ đến 12 giờ), xe 1 đã di chuyển một đoạn đường đến điểm gặp. Cùng lúc đó, xe 2 cũng di chuyển từ B đến A và gặp xe 1.

Khi xe 1 đến B, chúng ta biết là xe 1 quay lại A ngay lập tức và xe 2 cũng vậy. Điều này có nghĩa là tại thời điểm xe 1 đến B, xe 2 vẫn đang di chuyển từ A.

Khi hai xe gặp nhau lần thứ hai, điều này xảy ra sau khi cả hai xe đã quay lại, và vì chúng đang đi ngược chiều, chúng đang hướng về phía nhau.

Thời điểm xe 1 đến B là 12 giờ và sẽ mất một khoảng thời gian để quay lại A. Trong khi đó, xe 2 bắt đầu từ B và di chuyển về A. Sau khi cả hai gặp nhau lần đầu rồi tiếp tục di chuyển với cùng tốc độ, khoảng thời gian đến lần gặp thứ hai sẽ giống như khoảng thời gian từ lần gặp đầu tiên đến khi gặp lần thứ hai.

Vì vậy, để tính thời gian gặp nhau lần thứ hai, ta chỉ cần xem xét rằng sau lần gặp đầu tiên (12 giờ), cả hai xe tiếp tục đi đến khi gặp nhau lần thứ hai. Giả sử khoảng thời gian giữa hai lần gặp là T:

- Xe 1 di chuyển từ B về A trong thời gian T.
- Xe 2 thì di chuyển từ A về B trong cùng thời gian T.

Giả sử tốc độ của cả hai xe là như nhau, sau lần gặp đầu tiên vào lúc 12 giờ, chúng sẽ gặp nhau lần thứ hai tại thời điểm 12 giờ cộng với khoảng thời gian mà cả hai xe đã di chuyển từ điểm gặp đầu đến điểm gặp thứ hai.

Do đó, nếu hai xe gặp nhau lần đầu vào lúc 12 giờ, và đi với tốc độ không đổi, ta có thể suy luận rằng lần gặp thứ hai sẽ xảy ra sau thêm một giờ nữa, tức là vào 13 giờ (1 giờ chiều).

Vì vậy, thời gian mà hai xe gặp nhau lần thứ hai là 13 giờ.