Bài 1 : Tìm x thuộc Z biết :  -19/7 + -1/3 + 2/-7<x<-1/4 +3+-11/4 giúp em gấp ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm từng bước một.

Đầu tiên, chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức bên trái:

-19/7 + -1/3 + 2/-7 + 3 - 11/4

Bước 1: Chúng ta cần quy đồng các mẫu số để thực hiện phép cộng. Mẫu số chung nhỏ nhất của 7, 3, và 4 là 84.

-19/7 = - (19 * 12) / 84 = -228/84
-1/3 = - (1 * 28) / 84 = -28/84
2/-7 = - (2 * 12) / 84 = -24/84
3 = 3 = 252/84
-11/4 = - (11 * 21) / 84 = -231/84

Bây giờ, thay thế các giá trị chúng ta đã tìm được vào biểu thức:

-228/84 - 28/84 - 24/84 + 252/84 - 231/84

Bước 2: Cộng các phân số với cùng mẫu số:

(-228 - 28 - 24 + 252 - 231) / 84 = (-259) / 84

Bước 3: Tính giá trị:

-259/84

Đến đây ta có được biểu thức bên trái nổi bật là -259/84. Chúng ta cần tìm khoảng giá trị cho x nằm giữa biểu thức bên trái và biểu thức bên phải.

Bây giờ chúng ta sẽ tính biểu thức bên phải:

-1/4 = -21/84

Kết hợp lại, ta tìm được khoảng cho x như sau:

-259/84 < x < -21/84

Bước 4: Tìm các số nguyên trong khoảng này.

Ta cần tìm các số nguyên x thỏa mãn điều kiện:

-259/84 là khoảng -3.1 và -21/84 khoảng -0.25.

Vậy các số nguyên x nằm trong khoảng này là -3, -2, -1, 0.

Kết luận: Các giá trị x ∈ Z là -3, -2, -1, 0.