Giải các phương trình sau: A) 3+2x=28-3x B) (x-3)(4x-12)=0 C)2x-1/x²+x-x-1/x=1/x+1 Giúp mình với ạ bài này mình cần gấp

A) Để giải phương trình 3 + 2x = 28 - 3x, trước tiên ta cần đưa các hạng tử chứa x về một bên và các hạng tử số về bên kia:

Bước 1: Cộng 3x vào cả hai vế của phương trình:

3 + 2x + 3x = 28 - 3x + 3x
=> 3 + 5x = 28

Bước 2: Trừ 3 từ cả hai vế:

5x = 28 - 3
=> 5x = 25

Bước 3: Chia cả hai vế cho 5:

x = 25 / 5
=> x = 5

Vậy nghiệm của phương trình A là x = 5.

B) Phương trình (x - 3)(4x - 12) = 0 được giải bằng cách nhận biết rằng một tích bằng 0 thì ít nhất một yếu tố trong tích đó phải bằng 0.

Bước 1: Đặt từng yếu tố bằng 0:

1. x - 3 = 0
=> x = 3

2. 4x - 12 = 0
=> 4x = 12
=> x = 12 / 4
=> x = 3

Có thể thấy rằng nghiệm x = 3 đã xuất hiện hai lần, vì vậy nghiệm duy nhất của phương trình này là x = 3.

C) Đối với phương trình 2x - 1/x² + x - x - 1/x = 1/x + 1, ta cần kết hợp các hạng tử lại để tìm nghiệm.

Bước 1: Rút gọn phương trình về dạng đơn giản hơn. Gộp các hạng tử lại:

2x - 1/x² + (x - x) - 1/x = 1/x + 1

Bước 2: Thực hiện gộp:

2x - 1/x² - 1/x = 1/x + 1

Bước 3: Đưa các hạng tử về bên trái:

2x - 1/x² - 1/x - 1/x - 1 = 0
=> 2x - 1/x² - 2/x - 1 = 0

Bước 4: Đưa tất cả về cùng mẫu số là x²:

2x^3 - 1 - 2x^2 - x² = 0
=> 2x^3 - 2x² - 1 = 0

Bước 5: Kết hợp các hạng tử và phân tích hoặc sử dụng phương pháp thử nghiệm để tìm nghiệm x.

Giả sử x = 1:

2(1)^3 - 2(1)^2 - 1 = 0
=> 2 - 2 - 1 = -1 (không phải nghiệm)

Giả sử x = 2:

2(2)^3 - 2(2)^2 - 1 = 0
=> 2(8) - 2(4) - 1 = 0
=> 16 - 8 - 1 = 7 (không phải nghiệm)

Giả sử x = 0.5:

2(0.5)^3 - 2(0.5)^2 - 1 = 0
=> 2(0.125) - 2(0.25) - 1 = 0
=> 0.25 - 0.5 - 1 = -1.25 (không phải nghiệm)

Thay vì thử, ta sẽ dùng công cụ hoặc phần mềm mà giải phương trình đại số bậc ba.

Kết quả cuối cùng cho thấy: phương trình C có nghiệm khó giải bằng tay nhưng thường có nghiệm là số thực, người dùng có thể sử dụng phương pháp số hoặc dụng cụ hỗ trợ để tìm x.

Tóm lại:
A) x = 5
B) x = 3
C) Cần sử dụng công cụ hỗ trợ để tìm nghiệm x.