a-b=1 . Giá trị A= a^3 - 3.a.b + b^3

Để giải bài toán này, ta có biểu thức A = a^3 - 3ab + b^3 và biết rằng a - b = 1.

Đầu tiên, từ điều kiện a - b = 1, ta có thể biểu diễn a theo b thành a = b + 1.

Tiếp theo, ta sẽ thay a vào biểu thức A:

A = (b + 1)^3 - 3(b + 1)b + b^3.

Bây giờ, hãy mở rộng từng phần:

1. Tính (b + 1)^3:
(b + 1)^3 = b^3 + 3b^2 + 3b + 1.

2. Tính -3(b + 1)b:
-3(b + 1)b = -3(b^2 + b) = -3b^2 - 3b.

3. Bây giờ, thay tất cả vào biểu thức A:
A = (b^3 + 3b^2 + 3b + 1) - (3b^2 + 3b) + b^3.

Kết hợp các thành phần lại:
A = b^3 + 3b^2 + 3b + 1 - 3b^2 - 3b + b^3
A = b^3 + b^3 + 1
A = 2b^3 + 1.

Từ biểu thức trên, chúng ta nhận thấy giá trị A phụ thuộc vào b. Tuy nhiên, điều quan trọng là biểu thức A có dạng 2b^3 + 1, trong đó chúng ta có thể thấy được rằng giá trị của A sẽ thay đổi tùy thuộc vào giá trị của b, nhưng không phụ thuộc trực tiếp vào a hay độ lớn của a và b, mà chỉ phụ thuộc vào b.

Do đó, trong bài toán này, chúng ta không có một giá trị số cụ thể cho A trừ khi biết thêm thông tin về b. Tuy nhiên, nếu là một bài toán thi hoặc kiểm tra, có thể câu hỏi yêu cầu tính A ở một số nguyên hoặc số thực nhất định cho a và b.

Vì vậy, kết luận lại là:

A = 2b^3 + 1, và kết quả này phụ thuộc vào giá trị của b mà chưa có giá trị cụ thể nào được tính nếu không biết thêm thông tin.