GIÚP VS Ạ! Ông Tiến mua một mảnh đất hình thang vuông ABCD có các cạnh AB = 12m_{e} CD = 14m AD = 14m như hình vẽ. Ông chia mảnh thành nhỏđược mảnh đất hình tứ giác MNDC, em út được mảnh đất hình tứ giác ABMN (M, N lần

a) Để tính số tiền Ông Tiến phải trả cho mảnh đất, ta cần tính diện tích của mảnh đất hình thang ABCD trước.

Diện tích hình thang được tính bằng công thức:
S = (a + b) * h / 2
Trong đó:
- a là cạnh lớn (CD = 14m)
- b là cạnh nhỏ (AB = 12m)
- h là chiều cao (AD = 14m)

Tính chiều cao h từ điểm A xuống đường thẳng CD. Do đây là hình thang vuông, h chính là độ dài của cạnh AD.

Áp dụng công thức:
S = (14 + 12) 14 / 2 = 26 14 / 2 = 182 m²

Giá đất là 20 triệu/m², vậy giá trị đất là:
Giá trị đất = 182 * 20 triệu = 3640 triệu đồng.

Tiền hoàn thiện hồ sơ là 10% giá trị đất:
Tiền hoàn thiện = 3640 triệu * 10% = 364 triệu đồng.

Tổng số tiền Ông Tiến phải trả là:
Tổng tiền = 3640 triệu + 364 triệu = 4004 triệu đồng.

b) Để chứng minh MN // AB và 2MN - AB + CD, ta cần xem xét hình thang ABCD có M và N là trung điểm của BC và AD. Theo tính chất của các đường trung bình trong tam giác, MN sẽ là đường trung bình và do đó song song với cạnh AB.

Ta có MN = (AB + CD) / 2 = (12 + 14) / 2 = 13 m.

Vì vậy, ta có:
2MN = 2 * 13 = 26
AB + CD = 12 + 14 = 26

Do đó, 2MN - AB + CD = 26 - 12 + 14 = 26. Điều này chứng minh được MN // AB và 2MN - AB + CD.

c) Để tính diện tích mảnh đất mà anh lớn (MNDC) và em út (ABMN) được nhận, ta cần xét:
- Diện tích của mảnh đất ABMN:

S(ABMN) = diện tích hình thang ABCD - diện tích hình thang MNDC

Diện tích MNDC, cũng là một hình thang, được tính theo công thức tương tự:
S = (AB + MN) * h' / 2 với h' là chiều cao từ MN xuống cạnh CD.

Chiều cao h' được tính như sau: Với M và N là trung điểm, chiều cao từ A xuống MN sẽ là h' = AD / 2 = 14 / 2 = 7m.

Diện tích MNDC = (CD + MN) * h' / 2
= (14 + 13) 7 / 2 = 27 7 / 2 = 94.5 m².

Diện tích ABMN = 182 - 94.5 = 87.5 m².

Tóm lại:
- Diện tích mảnh đất MNDC là 94.5 m²
- Diện tích mảnh đất ABMN là 87.5 m².