Vẽ hình hộ mình với ạ

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước như sau:

a) Chứng minh góc ACB bằng 90° và OD vuông góc với CB:

1. Xác định các điểm: Gọi O là tâm của đường tròn, A và B là hai điểm thuộc đường tròn, và C là điểm nằm trên đường tròn sao cho AC bằng bán kính R.
2. Xét tam giác ACB: Theo định nghĩa của đường tròn, OA = OB = R. Do đó, tam giác OAC và OBC đều là tam giác vuông tại C (vì OC là bán kính).
3. Sử dụng định lý về tam giác vuông: Do OA và OB là hai cạnh bằng nhau, tam giác AOB là tam giác cân. Từ đó, ta có thể kết luận rằng góc ACB bằng 90°.

b) Kẻ CH vuông góc với AB:

1. Kẻ CH từ điểm C: Gọi D là giao điểm của CH với đường tròn O. Tia DO cắt tia CH tại E. Tia BA cắt DC tại F.
2. Chứng minh: Do CH vuông góc với AB mà DA = DB (trong tam giác ADB), có nghĩa là D là trung điểm của dây AB. Từ đó, FE sẽ là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm D.

c) Tính tích FA.FB theo R:

1. Sử dụng công thức: Trong tam giác, tích của hai đoạn thẳng thuộc hai cạnh của tam giác từ điểm C đến A và B có thể được tính bằng công thức: FA.FB = OA² - OC².
2. Thay giá trị: Ở đây R = OA = OB, và OC = R (do C nằm trên đường tròn), ta có tích FA.FB = R² - R² = 0.

Kết quả cho ra các mối quan hệ giữa các điểm A, B, C, cũng như các góc và đoạn thẳng trong trường hợp này.