Giải giúp mình ạ mình cam ơn

Để tìm khoảng biến thiên của số liệu đã cho trong bảng, trước tiên ta cần tính giá trị trung bình (mean) của các khoảng dữ liệu và sau đó tính độ lệch chuẩn (standard deviation) để đo lường sự biến thiên.

1. Tính giá trị trung bình:
- Đầu tiên, chúng ta cần xác định trung bình của từng khoảng.
- Khoảng [40; 45]: Trung bình = (40 + 45) / 2 = 42.5
- Khoảng [45; 50]: Trung bình = (45 + 50) / 2 = 47.5
- Khoảng [50; 55]: Trung bình = (50 + 55) / 2 = 52.5
- Khoảng [55; 60]: Trung bình = (55 + 60) / 2 = 57.5
- Khoảng [60; 65]: Trung bình = (60 + 65) / 2 = 62.5

2. Tính trọng số cho từng khoảng:
- Tiến hành nhân các giá trị trung bình với tần số tương ứng.
- [40; 45]: 42.5 * 5 = 212.5
- [45; 50]: 47.5 * 20 = 950
- [50; 55]: 52.5 * 18 = 945
- [55; 60]: 57.5 * 7 = 402.5
- [60; 65]: 62.5 * 3 = 187.5

3. Tính tổng của các giá trị trung bình nhân với tần số:
- Tổng = 212.5 + 950 + 945 + 402.5 + 187.5 = 2698.5

4. Tính tổng tần số:
- Tổng tần số = 5 + 20 + 18 + 7 + 3 = 53

5. Tính giá trị trung bình:
- Giá trị trung bình = Tổng giá trị trung bình nhân với tần số / Tổng tần số = 2698.5 / 53 ≈ 50.81

6. Tính độ lệch chuẩn:
- Để tính độ lệch chuẩn, trước tiên ta cần tính tổng bình phương của độ lệch trung bình.
- Độ lệch cho từng khoảng là: (Giá trị trung bình - trung bình tổng)².
- Tổng bình phương độ lệch = tần số * (độ lệch)²
- Tính toán cho từng khoảng rồi tính tổng và cuối cùng lấy căn bậc hai để có độ lệch chuẩn.

Kết quả cuối cùng sẽ cho thấy khoảng biến thiên của dãy số liệu này.

Khoảng biến thiên sẽ là khoảng cách giữa giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong tập dữ liệu. Từ bảng, ta nhận thấy khoảng nhỏ nhất là 40 (đường kính nhỏ nhất) và khoảng lớn nhất là 65 (đường kính lớn nhất).

Do vậy, khoảng biến thiên = 65 - 40 = 25 cm.

Tóm lại, khoảng biến thiên của số liệu này là 25 cm, điều này cho thấy sự phân bố rất đa dạng của độ đường kính của các cây xoan đào được ghi nhận trong bảng.