Tính nhanh: 1/30+5/66+2/143+7/13.20

Để tính nhanh tổng các phân số 1/30 + 5/66 + 2/143 + 7/13.20, trước tiên chúng ta cần quy đồng mẫu số cho các phân số.

Mẫu số chung nhỏ nhất (MCNN) của các số 30, 66, 143 và 13.20 có thể được tìm bằng cách phân tích từng số:

- 30 = 2 3 5
- 66 = 2 3 11
- 143 = 11 * 13
- 13.20 = 13 20 = 13 2 2 5

Từ đó, ta có thể thấy rằng MCNN có thể được xác định bằng cách lấy mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện:

- 2^2 (từ 13.20)
- 3^1 (từ 30 hoặc 66)
- 5^1 (từ 30 hoặc 13.20)
- 11^1 (từ 66 hoặc 143)
- 13^1 (từ 143 hoặc 13.20)

Vậy MCNN = 2^2 3^1 5^1 11^1 13^1 = 4 3 5 11 13 = 8580.

Bây giờ, chúng ta sẽ quy đổi từng phân số về mẫu số 8580.

1. Đối với 1/30:
(1/30) * (286/286) = 286/8580.

2. Đối với 5/66:
(5/66) * (130/130) = 650/8580.

3. Đối với 2/143:
(2/143) * (60/60) = 120/8580.

4. Đối với 7/13.20:
(7/13.20) * (429/429) = 3003/8580.

Bây giờ ta cộng các phân số lại:
286/8580 + 650/8580 + 120/8580 + 3003/8580 = (286 + 650 + 120 + 3003) / 8580 = 4059 / 8580.

Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn phân số 4059 / 8580. Sử dụng phương pháp tìm ước chung lớn nhất (UCLN), ta có UCLN của 4059 và 8580 là 3.

Nên:

4059 ÷ 3 = 1353,
8580 ÷ 3 = 2860.

Kết quả cuối cùng là:

Tổng các phân số 1/30 + 5/66 + 2/143 + 7/13.20 = 1353 / 2860.