Giúp :> Trong một rạp chiếu phim số ghế được xếp như sau : Hàng thứ nhất có 15 ghế , hàng thứ 2 có 20 ghế , hàng thứ 3 có 25 ghế , cứ như vậy .... số ghế hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng trước 5

Để giải bài toán này, ta cần tìm số hàng ghế trong rạp chiếu phim dựa vào số lượng ghế của từng hàng và tổng doanh thu từ vé bán ra.

1. Phân tích số ghế:
- Hàng thứ nhất có 15 ghế.
- Hàng thứ hai có 20 ghế.
- Hàng thứ ba có 25 ghế.
- Cứ mỗi hàng sau thì tăng thêm 5 ghế.

Như vậy, số ghế của các hàng có thể được biểu diễn như sau:
- Hàng thứ i có số ghế là: 15 + (i - 1) * 5 = 5i + 10

2. Tính tổng số ghế:
- Giả sử rạp chiếu phim có n hàng ghế. Tổng số ghế (S) sẽ là:
S = (5 1 + 10) + (5 2 + 10) + ... + (5 * n + 10)
= 5(1 + 2 + ... + n) + 10n
- Công thức tổng của một dãy số tự nhiên: 1 + 2 + ... + n = n(n + 1)/2
- Vậy:
S = 5 * (n(n + 1)/2) + 10n
= (5n(n + 1)/2) + 10n
= (5n(n + 1) + 20n) / 2
= (5n^2 + 25n) / 2

3. Doanh thu từ vé:
- Giá vé là 160 nghìn đồng.
- Tổng tiền thu được từ việc bán vé là 218400 nghìn đồng.
- Số vé bán ra bằng số ghế, do đó:
160 * S = 218400
S = 218400 / 160
S = 1365

4. Tìm n:
- Ta đã có công thức tổng số ghế: S = (5n^2 + 25n) / 2.
- Đặt S = 1365 vào công thức:
1365 = (5n^2 + 25n) / 2
2730 = 5n^2 + 25n
5n^2 + 25n - 2730 = 0
- Chia cả phương trình cho 5:
n^2 + 5n - 546 = 0.

5. Giải phương trình bậc hai:
- Áp dụng công thức nghiệm:
n = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
a = 1, b = 5, c = -546
n = (-5 ± √(5² - 4 1 (-546))) / (2 * 1)
= (-5 ± √(25 + 2184)) / 2
= (-5 ± √2209) / 2
= (-5 ± 47) / 2.
- Tính nghiệm:
n₁ = (42) / 2 = 21
n₂ = (-52) / 2 (không hợp lệ vì không thể có số hàng âm).

Vậy, trong rạp chiếu phim đó có tổng cộng 21 hàng ghế.