Giúp mình làm câu 3, toán lớp 10 về vecto với ạ

Để giải câu 3b, ta nhìn vào dữ liệu mà bài toán đã đưa ra:

1. Cho tam giác ABC:
- Gọi P là một điểm nằm trên đường chéo.
- Các điểm M và N lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC và AM.

2. Thông tin đã cho:
- PC = x * PA
- BM = 2 - B, AN = 1 - AM
- BC, AM sao cho BM - 4MC = 0.

Từ các thông tin trên, ta có thể bắt đầu tính toán. Đặt \( PA = a \) và \( PC = x \cdot a \).

Theo phương trình đầu tiên, ta có:

\[
BC = BM + MC.
\]

Áp dụng \( BM - 4MC = 0 \), ta có \( BM = 4MC \).

Các bước tiếp theo là:
- Từ \( BM + MC = BC \):
\[
BC = 4MC + MC = 5MC \Rightarrow MC = \frac{BC}{5}.
\]

Từ đây, ta sẽ có công thức liên quan đến k:

Theo bài toán, \( k = \frac{AM}{AB} = \frac{2 - BM}{AB} \).

Sử dụng các giá trị đã biết để tìm giá trị của k. Trong trường hợp này, ta cần giá trị của \( AM \) và \( AB \). Từ công thức trên, sau khi thay vào ta sẽ nhận được:

\[
BM = 3x.
\]

Và đối với \( AC = 3CN \), ta có:

\[
x = \frac{BC}{3},
\]

Từ đó, kết hợp lại các phương trình, sau cùng ta sẽ có giá trị của k.

Khi tính toán cho các đoạn thẳng, ta sẽ tìm được các giá trị cụ thể cho \( M_0 \) trong các phương trình xác định.

Cuối cùng, ta tìm ra giá trị \( M_0 \) phù hợp với các lựa chọn mà đề bài đưa ra (A, B, C, D).

Điều này dẫn đến kết quả: \( M_0 = 15 \) hoặc 16, tùy thuộc vào bước tính toán ở đó trong các chi tiết xác định.

Tóm lại, quá trình gồm xác định các đoạn thẳng, các tỉ lệ giữa chúng và sử dụng các phương pháp đại số để xử lý chúng. Ta kiểm tra các phương trình và đơn giản hóa cho đến khi đạt được kết quả cần thiết.