.................m.....jksns

Câu 7: Tính giới hạn
B = lim (4n³ + 3n + 1) / (n² + n³ + 2) khi n → +∞

Ta chia tất cả các hạng tử trong tử và mẫu cho n³, hạng tử có bậc cao nhất trong mẫu:

B = lim [(4 + 3/n² + 1/n³) / (1/n + 1 + 2/n³)] khi n → +∞

Khi n tiến tới vô cực, các hạng tử 3/n², 1/n³, 1/n, 2/n³ sẽ tiến tới 0. Do đó:

B = (4 + 0 + 0) / (0 + 1 + 0) = 4

---

Câu 8: Tính giới hạn
B = lim (-n² + 2n + 1) / (√(3n⁴ + 2)) khi n → +∞

Ta chia tử và mẫu cho n²:

B = lim [(-1 + 2/n + 1/n²) / (√(3 + 2/n²))] khi n → +∞

Khi n tiến tới vô cực, các hạng tử 2/n, 1/n² và 2/n² sẽ tiến tới 0. Do đó:

B = (-1 + 0 + 0) / √3 = -1/√3

---

Câu 9: Tính giới hạn
B = lim √(n³ - 2n + 5) / (3 + 5n) khi n → +∞

Chia cả tử và mẫu cho n:

B = lim [√(1 - 2/n² + 5/n³) / (5 + 3/n)] khi n → +∞

Khi n tiến tới vô cực, hạng tử 2/n², 5/n³ và 3/n sẽ tiến tới 0. Do đó:

B = √(1 - 0 + 0) / 5 = 1/5

---

Câu 10: Tính giới hạn
B = lim (√(n² + 2n) / (n - √(3n² + 1))) khi n → +∞

Chia cả tử và mẫu cho n:

B = lim [(√(1 + 2/n)) / (1 - √(3 + 1/n²))] khi n → +∞

Khi n tiến tới vô cực, hạng tử 2/n và 1/n² đều tiến tới 0. Do đó:

B = (√(1 + 0)) / (1 - √3) = 1 / (1 - √3)

---

Câu 11: Tính giới hạn
B = lim (1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)) / (3n² + 4) khi n → +∞

Tổng số hạng lẻ từ 1 đến (2n + 1) có công thức là n². Do đó có thể viết lại thành:

B = lim n² / (3n² + 4) khi n → +∞

Chia cả tử và mẫu cho n²:

B = lim 1 / (3 + 4/n²) khi n → +∞

Khi n tiến tới vô cực, hạng tử 4/n² sẽ tiến tới 0. Do đó:

B = 1 / 3

---

Câu 12: Tính giới hạn
B = lim (1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)) / (3n² + 4) khi n → +∞

Như đã nói ở Câu 11, tổng này bằng n², do đó ta có:

B = lim n² / (3n² + 4) khi n → +∞

Chia cả tử và mẫu cho n²:

B = lim 1 / (3 + 4/n²) khi n → +∞

Vậy B = 1 / 3.