làm câu 3 cho tôi đi mà

a) Để tìm số sản phẩm Q0 được bán trên thị trường khi thị trường đạt cân bằng, ta cần thiết lập điều kiện cân bằng giữa cung và cầu. Điều này có thể được thực hiện bằng cách đặt hàm cầu D(Q) bằng hàm cung S(Q).

D(Q) = S(Q)

90 - 3Q = 30 + 2Q

Giải phương trình trên:

90 - 30 = 3Q + 2Q

60 = 5Q

Q0 = 60/5 = 12

Vậy số sản phẩm Q0 được bán trên thị trường khi thị trường đạt cân bằng là 12 đơn vị.

b) Để tính thặng dư của người tiêu dùng (CS) khi thị trường đạt cân bằng, ta cần xác định giá trị tiêu dùng tại Q0 và vẽ đường cầu để tìm diện tích hình tam giác mà đại diện cho CS.

Giá bán P0 có thể tìm bằng cách thay Q0 vào hàm cầu:

P0 = 90 - 3Q0 = 90 - 3*12 = 54.

Thặng dư của người tiêu dùng được tính bằng công thức:

CS = 1/2 (Giá tối đa - Giá thực tế) Số lượng

Giá tối đa ở đây là P lúc Q = 0 (tức là khi cầu là lớn nhất):

Pmax = 90.

Do đó:

CS = 1/2 (90 - 54) 12 = 1/2 36 12 = 216.

c) Để tính thặng dư của nhà sản xuất (PS) khi thị trường đạt cân bằng, ta cũng tìm giá trị bán P0 và diện tích hình tam giác cung.

Giá bán P0 = 54 (như đã tính ở bước trước).

Thặng dư của nhà sản xuất được tính bằng công thức:

PS = 1/2 (Giá bán thực tế - Giá tối thiểu) Số lượng

Giá tối thiểu là giá mà nhà sản xuất sẵn sàng cung ứng, tính khi Q = 0 trong hàm cung:

Pmin = S(0) = 30.

Vậy:

PS = 1/2 (54 - 30) 12 = 1/2 24 12 = 144.

d) Để tìm mức sản lượng để doanh thu đơn vị sản phẩm đạt lớn nhất (TR), ta sử dụng công thức:

TR = D(Q) Q = (90 - 3Q) Q.

TR = 90Q - 3Q^2.

Để tìm mức sản lượng tối ưu, ta cần lấy đạo hàm của TR theo Q và đặt nó bằng 0:

d(TR)/dQ = 90 - 6Q = 0.

Giải phương trình:

6Q = 90

Q = 15.

Vậy mức sản lượng để doanh thu đơn vị sản phẩm đạt lớn nhất là 15 đơn vị.