giải hộ tôi với toán 11

Để giải bài toán này, ta cần phân tích từng yêu cầu của đề bài.

Được cho một cấp số cộng với các thông số:

- hạng đầu tiên \( u_1 = 5 \)
- hạng hai \( u_2 = 8 \)
- sai số \( d = 3 \)
- Hạng tổng quát \( u_n = 3n - 5 \)

Đầu tiên, ta có thể tìm sai số \( d \) của cấp số cộng. Chúng ta có thể tính sai số bằng cách lấy hiệu của hai hạng liên tiếp trong cấp số cộng.
Cụ thể:

- \( u_2 - u_1 = 8 - 5 = 3 \)

Điều này xác nhận rằng sai số \( d = 3 \) là đúng.

Tiếp theo, chúng ta sẽ kiểm tra công thức hạng tổng quát \( u_n = 3n - 5 \). Ta sẽ kiểm tra một số hạng cụ thể:

- Khi \( n = 1 \):
- \( u_1 = 3 \cdot 1 - 5 = 3 - 5 = -2 \) (không đúng, vì đã cho là 5)

Có vẻ như có một sự nhầm lẫn trong cách tính cách hạng tổng quát.

- Khi \( n = 2 \):
- \( u_2 = 3 \cdot 2 - 5 = 6 - 5 = 1 \) (không đúng, vì đã cho là 8)

Vì vậy, công thức \( u_n \) không đúng với các giá trị đã cho. Thực chất, hạng tổng quát nên tính từ hạng trước đó cộng với sai số:

- Công thức tổng quát đã được xác định là:
- \( u_n = u_1 + (n-1) \cdot d = 5 + (n-1) \cdot 3 = 5 + 3n - 3 = 3n + 2 \)

Chúng ta cũng có thể sử dụng công thức tổng quát đã biết để tính tổng các hạng trong cấp số cộng.

Công thức tính tổng hạng thứ \( n \) của cấp số cộng là:

- \( S_n = \frac{n}{2} \cdot (u_1 + u_n) \)

Biết rằng \( S_{30} = 820 \):
- \( n = 30 \)
- \( u_n = u_1 + (n-1)d = 5 + (30-1) \cdot 3 = 5 + 87 = 92 \)

Thay vào công thức tổng:

- \( S_{30} = \frac{30}{2} \cdot (5 + 92) = 15 \cdot 97 = 1455 \)

Như vậy, kết quả không khớp với giá trị \( S_{30} = 820 \), dẫn đến một nhận xét rằng công thức tổng quát có vấn đề.

Cuối cùng, ta nên kết luận rằng các hạng đã cho và các công thức đang dùng cần được xem xét lại hơn nữa để xác định các giá trị.