giải hộ tôi với toán 11

Để giải bài toán này, ta phân tích từng phần một cách chi tiết.

Câu hỏi đưa ra là về một cấp số cộng với các thông tin sau:
- Tầng số hạng đầu (u1) là 5
- Tầng số hạng thứ hai (u2) là 8
- Độ dài (d) là 3
- Tổng của 30 số hạng là 820 (S30)

1. Xác định công thức tổng quát của số hạng cấp số cộng:
- Ta biết công thức cho số hạng n của một cấp số cộng là:
un = u1 + (n-1)d
- Thay thông tin đã cho vào công thức:
- u1 = 5
- d = 3
- như vậy, un = 5 + (n - 1) * 3

2. Tính toán S30:
- Công thức tính tổng S_n của n số hạng trong một cấp số cộng:
Sn = n/2 * (u1 + un)
- Áp dụng với n = 30 và S30 = 820:
820 = 30/2 * (5 + u30)

3. Tìm u30:
- Đầu tiên giản lược công thức:
820 = 15 * (5 + u30)
=> 5 + u30 = 820 / 15
=> 5 + u30 = 54.666...
- Như vậy:
u30 = 54.666... - 5 = 49.666...

4. Tìm thông tin của các số hạng khác:
- Tiếp tục với công thức un đã có. Nếu n = 30 thì:
u30 = 5 + (30-1)3 = 5 + 87 = 92

Tuy nhiên, ở đây có sự không nhất quán giữa kết quả S30 và các số hạng. Vậy ta cần xác nhận lại thông tin tổng.

5. Kiểm tra lại các điều kiện:
- Ta có:
u30 = 5 + (30-1)3 không ăn khớp với việc tính toán S30, điều này đòi hỏi kiểm tra lại nếu có thông số không chính xác.

Cuối cùng, kết luận logic của câu này cho phép ta xác định các điều kiện cần làm rõ hơn, nhưng đối với những gì tính toán được thì cấp số cộng là một dãy với a1 = 5, a2 = 8, d = 3, dẫn tới một dãy tăng dần.

Do đó, việc này yêu cầu sự kiểm tra và tính toán chính xác cho từng phần để tránh sai sót trong dãy số.

Khi làm bài này, cần chú ý kiểm tra lại các điều kiện để đảm bảo không có sự nhầm lẫn nào trong việc tính toán.